新题萃荟

题1阅读材料题阅读下列文字,完成下列各题：对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．在实数轴（箭头向右）上[x]是在点x的左侧的第一个整数点,当x是整数时,[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”,也叫高斯（Gauss）函数,它在数学本身和生产实践中有着广泛的应用．例如在学习和使用计算机时,在算法语言中,就有这种取整函数;再如电话中的电信资费和坐出租车时的路费（超过起步价）等常常要用到这个函数．     

小数医院

啄木鸟医院里来了4个病号,啄木鸟医生正忙着给大家看病呢。[病例1]72.006读作:___ [病症]72.006读作:七十二点零六[诊断]小数部分少读了一个零。读小数时,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作点,小数部分应     

浅谈“计算教学”的有效性

<正>"计算"是数学教学的主要内容和任务,是学生必需掌握的数学基础知识、基本方法和基本技能,是数学能力发展的根基。那么,计算教学应该如何教才能扎实而不失灵活,我们又应该如何做才能克服计算教学"重结果、轻过程"的弊端,从而提高计算教学的有效性,使计算教学有情有趣、精彩纷呈呢?一、在研究活动中学习提倡独立思考。在计算教学中,教师要精心设计,大胆放手,引导学生带着研究的态度自主探索,主动地获取知识。如小数乘法的学习,学生在掌握了整数乘法运算技能的基础上,小数乘法的计算方法     

实数的整数部分和小数部分

要判断一个实数的整数部分与小数部分,应先判断已知实数的取值范围,从而确定其整数部分,再由小数部分=原数-整数部分,确定小数部分． 例1（郑州竞赛）若1/3-√7的整数部分是a,小3—0数部分是6;求a^2＋（1＋√7）ab的值．     

关于阶乘的一个问题

运用初等方法证明了:对于任何正整数n,方程n!/x0! n!/x1! n!/x2! … n!/xn!=[e·n!]仅有一组正整数解(x0,x1,x2,…,xn)=(1,1,2,…,n)适合x0≤x1≤x2≤…≤xn,其中[e·n!]是e·n!的整数部分.     

抓实算理的领悟过程 促进运算能力的提高

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。"从中可以看出培养学生运算能力的重要性。教学中,教师应审视算理和算法之间的内在联系,科学施教,让学生在理解、领悟的基础上学会灵活地运用法则和运算律正确地进行运算,使算理的学习与算法的抉择有机融合。从而,使得计算教学充满灵性、     

裂项相消 魅力无穷

<正>数列求和的本质就是若干项整合的一个过程,"相消"是关键,而"裂项"这一手段恰到好处.本文试对裂项相消法作如下分析.一、裂项相消法的3个基本应用用"裂项相消法"可以完成等差(比)数列前n项和公式的推导及{an·bn}型数列前n项和的求解.1.等差数列前n项和公式的推导设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.     

智斗假国王

分数王国里,一群真分数和假分数正在玩捉迷藏。不一会儿,一个个真分数都被找了出来,可假分数们特别善于变化,常常摇身一变,就变成了带分数,又把带分数的整数部分隐藏起来,看起来与真分数毫无差别,当然就不好抓了。尽管这样,他们还是玩得不亦乐乎。