自旋1/2量子受激转子中Planck常数调节的整数量子霍尔效应转变的有限尺寸标度分析

量子受激转子(quantum kicked rotor,QKR)是量子混沌研究中的重要模型之一。在自旋1/2的QKR中,调节等效Planck常数可以在动力学局域化相之间实现一系列相变,其形式与整数量子霍尔效应及其平台相变相似。研究这一相变的有限尺寸标度理论,并将其应用于自旋1/2的QKR模型。估计出相变的临界指数为ν=2.62(9),符合整数量子霍尔效应平台转变的普适类。     

Wallis公式的又一个证明

著名的Wallis公式:π/2=lim n→∞[(2n)!!/(2n-1)!!]2 1/2n 1首次揭示了π与整数之间的一种非常特殊的关系.研究Wallis公式的各种关系及计算方法,将有助于挖掘Wallis公式中π与整数之间的内在联系.     

正本清源是教学“比”的关键

“比”作为小学阶段的一个重要数学概念,内涵深刻。通过对比教材中“比”概念的各种解释,深入探究“比”的本源,挖掘“比”与除法的联系和区别,展示“比”的本来面目。     

丢番图方程的算法研究及其推广

对Pell方程进行研究,并给出Pell方程中赋值的一种方程x³±27=Dy²和x³±729=Dy²的全部非平凡整数解,其中D>0,因子无平方数,且因子模6不为1.     

基于爬山算法的集装箱堆场场桥调度

为提高集装箱码头的运作效率,采用1种基于整数规划模型和启发式算法(爬山算法)的场桥调度混合策略,将场桥调度和堆存空间分配作为整体构建场桥动态调度模型.以上海某集装箱码头堆场为例通过仿真验证该系统,结果表明该模型和算法的有效性和实用性.     

在研磨中对“小数除法”教学实施同课异构

小数除法是小学数学四则计算乃至小学阶段计算教学中的难点和易错点。学生如何准确计算和更好地掌握法则是一直困扰数学教师的大问题。为更好地找到适合学生学习和发展的方法,我与多位教师对人教版教科书五年级上册＂小数除法＂一课进行了反复研磨和同课异构设计,得到了一些收获并进行了反思。     

质疑辩驳,将数学思维不断引向深入——浅谈“质疑辩驳”在小学数学教学中的应用

如何使学生的认知发展始终处于平衡——失衡——再次平衡的不断反复渐进的过程,这是引导学生进行数学思维探索的关键。在数学活动中,我尝试创设质疑辩驳的活动形式,旨在丰富学生的数学体验,不断促进学生数学思维的持续深入发展。下面,结合乘法交换律、结合律教学片断加以阐述这一活动的环节构成与操作流程。     

关注本质,构建除法计算教学新模式

数学是关于模式的科学,这里的模式包括数量关系、空间形式、结构、模型等。数学教学在探究知识和结果的同时,还要让学生经历从生活情境中抽象出数学问题、构建数学模型、解决问题的过程,并进而引导学生持续关注知识背后的数学模式,逐步增强学生的数学建模意识,不能止于显性数学知识的习得。在教学“除数是两位数的计算”(青岛版三年级下册)时,许多教师都遇到这样棘手的问题:教师讲明白了,学生也听明白了,但一接触到具体计算就出错。     

奥运会临时超市网点最佳设计

通过对预演运动会的问卷调查进行统计分析，得出观众在性别、年龄、出行、就餐和购物等方面的规律，又以餐饮为基准，通过横向纵向比较找出了就餐与出行方式、消费额之间的联系，进而测算出20个商区的人流量分布。最后，建立了以成本为目标函数，以观众的购物欲望、商业赢利为约束条件的整数规划模型，对其中的参数N、n、Q、q、λ进行合理估计，给出一组数据，借助MATLAB软件计算出了MS网点的最佳设计方案。