利用数列的生成函数求一次不定方程非负整数解的个数

给出求一次不定方程非负整数解的个数的定理和证明,并举例说明其应用。     

放慢短除法淡出的脚步

教材改革后,从减负的角度出发,在因数和倍数这一章节进行了部分内容的删减,其中也包括短除法这一内容。非常可惜,因为掌握短除法能使解题步骤非常简约,有助于解决生活中的实际问题,为学习约分通分等其他相关知识做铺垫,所以有必要教学。     

主动配电网灾害恢复模型

以自然灾害为首的极端事件造成的电网故障显著区别于一般随机设备故障,其恢复过程受负荷压频特性和分布式电源(distributed generation,DG)下垂特性影响大。为此,建立了1种主动配电网灾害恢复混合整数规划模型。该模型以恢复负荷最大为目标,通过合理安排各具有黑启动能力DG出力,操作一系列开关,形成以单DG为电源和就近负荷构成的微电网,并满足负荷压频特性、DG下垂特性、潮流约束、拓扑约束、DG出力和电压安全等条件。采用修改的IEEE 37节点配电系统测试验证了所提模型,结果表明:负荷压频特性和DG下垂特性对故障恢复影响巨大,总恢复负荷差异高达18.0%;忽略DG下垂特性,将导致恢复电网频率和节点电压越限,难以对负荷进行正常供电;忽略线路参数频变特性对恢复效果作用极小,还可大幅提高模型计算速度。     

考虑碳排放成本的长江铁矿石运输研究

为降低钢铁企业采购和运输铁矿石的综合成本,考虑船型、航速和碳排放等因素,建立长江铁矿石运输的混合整数非线性规划模型。将模型中的非线性项转化为线性项,运用CPLEX求解器求解。针对CPLEX求解中大型规模算例的局限性,引入标准粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法提高求解精度。针对标准PSO算法容易陷入局部最优的问题,提出一种基于自适应策略的改进PSO算法,动态调整惯性权重,提高算法的收敛性和全局寻优能力。通过数值实验发现,改进后的算法在全局寻优能力和收敛能力上有一定的提高。     

探规寻律,点拨方法技巧

一、常用规律总结1.任意角的概念和弧度制使角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系,从而使任意角的三角函数可以看成是以实数为自变量的函数.     

明星例题:2010年中考课堂必讲试题

提到数学课堂,听数学老师讲解经典的数学题目是至关重要的环节;提到经典数学题目,会挑好题目的数学老师更是至关重要的环节;提到数学老师,没有最好的数学老师,     

『除法应用题和常见的数量关系』教学建议

乘 除法应用题的常见的数量关系”虽仍属简单应用题，但探讨的出发点不同，其重点是研究用乘除法解答的一些实际问题中常见的、应用最广泛的数量关系，使“应用”更加系统化、概括化，为以后学习复合应用题分析数量关系奠定基础。除法应用题和常见的数量关系是在乘法应用题和常见的数量关系的基础上教学的，教材只通过一道例题揭示一组常见的数量关系中乘除法之间的互逆关系，即把一个乘法数量关系式变形为两个除法数量关系式。其余三种数量关系，则是留给学生在“做一做”和练习题中自己概括、应用，并整理为关系式。因此，教学时，教师应…     

积、商的变化规律要点解析

积、商的变化规律是小朋友们在学习乘除法时,必须要掌握的知识点,这两个知识点可以帮助小朋友们准确、快速地计算出结果。     

含高斯符号问题的解法探究

在解决实际问题以及计算机的运算中，常常需要对一些数据进行取整运算，即把一些不是整数的实数去掉它的正纯小数部分，用不超过它的最大整数取而代之：设x是实数，