沟通算法,让笔算除法更精彩——“除数是两位数的除法(例2)”的教学改进与思考

学生在学习"除数是一位数的除法"时,已经掌握了笔算除法的基本方法,而"除数是两位数的除法"的计算原理与"除数是一位数的除法"相同,只是试商的难度加大。为解决这一问题,教学"除数是两位数的除法(例2)"一课时,可以典型错题为载体,通过进一步的剖析错因、分析访谈,找准学生的知识起点,沟通计算方法间的联系,有效消除学生在试商时出现的错误。     

组合数公式与数的整除

现行高中《代数》下册 (必修 )课本给出了组合数公式 :Ｃｍｎ =ｎ(ｎ - 1) (ｎ - 2 )… (ｎ -ｍ 1)ｍ !,其中 ,ｎ ,ｍ∈Ｎ ,并且ｍ≤ｎ .由于Ｃｍｎ 是整数 ,从公式便得到 ,ｎ(ｎ - 1) (ｎ -2 )… (ｎ -ｍ 1)能被ｍ !整除 ,即得下面的真命题 .命题 1　ｍ个连续正整数的积能被ｍ !整除 .命题 1中去掉“正整数”条件的限制 ,便得到 ,ｍ个连续整数的积能被ｍ !整除 ,即ｍ !|ｎ(ｎ - 1) (ｎ- 2 )… (ｎ -ｍ 1) ,其中ｎ∈Ｚ ,ｍ∈Ｚ .这一结论是否成立呢 ?回答是肯定的 .这是因为 :( 1)当ｎ ,(ｎ - 1) ,(ｎ - 2 ) ,… ,(ｎ -ｍ 1)都是正整数…     

自旋为整数的粒子的投影算符

以自旋为任意整数的粒子的Bargmann-Wigner方程的解为基础。在运动系中直接导出自旋为任意整数的投影算符的表达式，将低自旋投影算符理论推广到了自旋为任意整数的高自旋情形，验证了Behrends和Fronsdal所构造的投影算符的正确性。     

“预习先导”中“导学”模式的探索——以“分数乘整数”一课教学为例

教师课前应引导学生进行深入的预习,以达到有效"导学"的目的,进而提高课堂教学效率。     

对根式q1n1√a1+q2n2√a2+…+qsns√as无理性的研究

利用对称多项式以及整系数方程根的有关性质，得到了形如q1 n1√a1＋q2 n2√a2＋…＋qs ns√as（a1、a2、…、as、n1、n2、…、ns是大于1的正整数，a1、a2、…、as互不相等，q1、q2、…、qs为任意非零有理数）为无理数非常简单的一种判别方法．     

把握心理动向 完善认知策略——分数乘整数教学案例

教学片断：出示例题：小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃2块，3人一共吃多少块?     

“表内除法（一）”教材解读与教学建议

教材是学习学习数学的基本载体，是学生学习数学知识、探求数学方法，建立数学思想的重要资源。教学内容的呈现方式，关系到学生学习数学的兴趣、动机、积极性以及对数学的抽象过程的理解，它影响着学生潜能的发展，决定学生的学习活动能否生动活泼、富有个性。     

二次数域Q(s)的结构

对二次代数数s，本证明了Q(s)是一个二次数域，并且存在无平方因子的非零整数n，使Q(s)=Q(√n)，进而证明Q(√n)中的全体代数整数Q[√n]构成一个整环。     

“教教材”还是“用教材教”？——“整数减小数”的教学思考

一、背景 “整数减小数”是北师大版四年级下册第一单元“小数的意义和加减法”中的一课。教研组备课时，两位教师（A教师教龄8年，有4年的新课程教学经历；B教师教龄20年，有2年的新课程教学经历）对本课教学顺序的安排产生了分歧。A教师认为：教材中教学内容的安排符合《课程标准》的理念，没有必要对教学顺序做调整。B教师认为：本课的教学难点是小数的性质，同样也应是本课的教学重点，这个问题解决好了，应用小数的性质学习整数减小数就水到渠成了。     

利用综合除法将有理分式展开成部分分式之和

本文列举了将有理分式展开成部分分式之和的几点应用；给出了通常所采用的待定系数法和求极限法；简单介绍了综合除法的两种形式，并且给出了利用综合除法将有理分式展开成部分分式之和的过程；最后对几种方法作了比较。