澳大利亚数学教材中的数学文化研究--以“整数”一章为例

从文化的视角,分析澳大利亚初中数学教材The Heinemann Maths Zone 7-10 VELS Enhanced“整数”一章中的数学文化类型、运用水平和文化功能,并从呈现更多样的文化类型、采用更加内在而自然的运用水平、体现更全面的文化功能等3个方面提出思考与建议。     

在整数指数幂的教学中,应搞好两个注重

在整数指数幂的教学中,要注重做好知识"生长点"与"延伸点"的教学,可增强学生弄清知识的来龙去脉;注重做好知识"通性"与"通法"的教学与活用,可有效降低学生的学习负担.     

充分利用目标函数解整数规划问题

寻找线性规划问题的整点最优解是教学中的一个难点．如何突破这一难点呢?教材中利用图解法是一种直观有效的方法．但是，充分利用目标函数，灵活运用不等式及二元一次不定方程的知识，也能有效突破难点，有时解法更简捷、更易懂．     

“0是自然数”引发的教学问题

我们知道，老教材对“0”的定义是把它划归整数，而不是自然数，自然数的概念是这样的：“像1，2，3，4，5…这样表示物体个数的数叫自然数。”整数的概念是“0和自然数统称整数”。可见，0和自然数的界线非常分明。新课改实施后，“0”划归到自然数的范畴，但接踵而至的问题也逐渐显露出来，首先是教材中一些数的概念受到冲击。教师间有过这样的争论：     

教师要注重自身数学思维培养

在阅稿中,有这么一个案例——教师教完分数除法法则后,一学生提出问题:计算分数除法时,能否比照计算分数乘法的方法,用分子除以分子、分母除以分母?这个教师立即回答:天方夜谭!下课后,他按照学生讲的方法,做了几个题,发现学生说的是对的.第二天上课时,表扬了那个学生.     

质数的分布规律

通过对自然数的整除性进行分析、概括、研究，得出了质数的分布规律，并由质数的分布规律，找到了列质数分布表的一种快捷方法。     

对光的干涉中一幅插图的看法

我们知道薄膜干涉是同一束光照射到同一薄膜的两个表面的反射光相互叠加的结果，由于是同一束光反射的，这两列反射光满足相干条件．如果是液体薄膜，由于重力作用会使薄膜形成上薄下厚的情形．这样来自两个表面的反射光，如果满足光程差是波长整数倍，即δ=nλ（n=0，4，2，3…）则形成明条纹，如果满足光程差是半波长的奇数倍，     

苏教版二年级上册“认识除法”教材分析及教学建议

苏教版课程标准实验教科书小学数学二年级上册第四单元是“认识除法”，这部分内容包括认识平均分和认识除法的含义两部分。这是在学生初步认识乘法和掌握了1—6的乘法口诀的基础上进行教学的。单元教学重点是让学生在平均分的活动中体会和认识除法的含义。第一部分的内容主要是学生通过实践活动，认识平均分，知道平均分的具体操作过程；第二部分内容主要让学生存认识平均分的基础上认识除法的含义。学习本单元的内容，既有利于学生学习除法计算和用除法解决实际问题，也为以后深入学习除法积累一些感性经验，感受数学与日常生活的联系，有利于培养学生有条理地思考的习惯。     

整数级数的部分和

运用初等分析技术分析了一类有限整数的和,给出了这些整数和之间的联系及常见有限整数和的公式.     

例谈方程整数根问题的求解

方程整数根问题牵涉的知识面比较广(方程理论、整除性理论等)、题型多变(不定方程型、方程组型、解析几何型以及多项式整除型等)，其处理更以“入口宽、方法巧”见长，因而成为各层次初中数学竞赛的重点考察内容．本文从六个方面中。来介绍数学竞赛中方程整数根问题的求解。