与整数有关的几何问题

(本讲适合初中 )所谓与整数有关的几何问题 ,是指几何图形中的某些基本量 (边长、周长、角度、面积、体积等 )为整数的几何问题 .本文通过对一些典型问题的剖析 ,总结出解这类问题的一些常用的思想和方法 .1　应用整数的有关性质解某些与整数有关的几何问题 ,所需要的几何知识很简单 ,但却需要应用整数的有关性质进行整体分析 ,才能使问题顺利获解 .例 1　是否存在面积为整数而周长等于2 0 0 3的整边等腰三角形 ?并证明你的结论 .讲解 :首先 ,将三角形的面积用其三边长表示 ,再由周长为 2 0 0 3且边长为整数来分析面积是否为整数 .假设这样…     

如何得出能被一个数整除的数的特点

同余的定义与部分性质；如何找出甲数（关于乙数）的较简单的同余表达式；通过判定较简单的同余表达式能否被乙数整除来确定甲数能否被乙数整除。     

怎样面对粗心的学生

这一天是学校的公开教学日王老师为我们上了一节四年级数学研讨课。他的教学内容是让同学们计算一道除法算式题。王老师让A同学口述,他一边板书计算过程一边问:"有没有其它答案?"B同学立即举手说:"老师,我有不同的答案。"B同学在叙述计算过程中,出现了一个简单的减法错误。这样的错误虽然在四年级学生中极为少见,但王老师仍语气平和地说:"你又粗心     

在研究中读懂在读懂中创新——除法为什么要从高位算起

我们在学习加法、减法和乘法时,均是从低位算起,到学习除法时,学生受经验的影响,很自然地想到除法也应从低位算起？可是教师却告诉学生们“除法要从高位算起”,为什么会这样呢？我听了几节三年级上册“分桃子”这一课,教师对两个片断素材的处理都是先分篮后分个,即从高位算起,最后在小结时还特别强调：     

一道“狼题”引发的思考

一、问题提出《中小学数学》曾刊载了朱月红老师的文章《由两次考试的"狼题"想到的》,文中的一道"狼题"引起了笔者的关注.原题再现如图1,已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A,与反比例函数y2     

例析不等式(组)中字母系数的确定

<正>已知一元一次不等式(组)的解集,确定其中所含字母系数的值(或范围),已成为近几年中考的热点题型.它是初、高中衔接的内容之一,主要考查学生正确掌握双基和灵活运用知识的能力,以及逆向思维和运用数形结合的数学思想方法的能力.这类问题大多数是已知不等式(组)的解集,确定字母系数的值或取值范围.本文借助逆向思维和数形     

探寻解不等式(组)的数学思想

解一元一次不等式组,实际就是求出各个不等式所得解集的公共部分.同学们对于求解相等关系的问题积累了很多经验,但缺乏解决不等关系问题的经验,因此有不少同学对此问题觉得比较棘手.本文列举几道利     

逆向思维出奇效

有些数学问题如果按照常规方法求解,往往感觉无从下手.此时如果我们能够及时地改变思考角度,从问题的反面去考虑,或把问题倒过来想,常常会使问题简捷而快速地获解.举例说明如下:例1在1到1000之间有多少个数不是100的整数倍?     

关于Mordell方程y~3=x~2+2(multiply from (pi)i=1 to s)~2

用初等数论的方法研究了一类不定方程y3=x2+2(multiply from (pi)i=1 to s)2其中pi为奇素数,pi=5,7(mod8),i=1,2,…,s,并给出了该方程全部整数解的一般公式。