对“x^n＋y^n＝z^n”的探讨

本文运用牛顿试除法分析了“x^n y^n＝z^n”解的情况。     

谈数论中的同余及其应用

同余概念是数论中的一个重要组成部分，利用同余的定义、定理及一些性质，可以检验整数的整除性及整数的加法，整数的乘积运算结果等；利用费马定理，进行素数、合数的判别是一个很有效的方法。     

一元二次方程的整数根问题

介绍解决一元二次方程的整数根问题采用的方法。     

《当代教育》杂志论文征稿暨评奖启事

最近，几位数学老师对“a除以b，等于a乘b的倒数”这道判断题的对错出现了争议。有的老师认为这道判断题是错误的，因为“0”是不能作除数的，所以这里的除数“b”应该注明“0除外”这一要求；也有老师认为这道判断题是正确的，既然“0”是不能作除数的，那么这里的“b”就一定不能为“0”，所以这里也就无需再用“0除外”这一要求进行说明。然而，最终的标准答案还是倾向了前者，因为教材中的“分数除法的计算法则”就注明了“0除外”这一要求，即“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”。     

两整数平方差的性质的应用二例

文[1]～[3]都讨论了面5分拆（为单位分数之和）问题，本文有一般性结论：     

负整数指数幂简便运算规律的探究及归纳

负整数指数幂的运算主要运用了负整数指数幂的性质a^(-p)=1/a(-p)=1/a^p(a≠0,p是正整数),但在运算的过程中,当底数a是负数、分数时,学生解题相当困难,特别是当对底数为负分数时,要顾虑括号,还要考虑指数的奇偶导致结果符号正负不同的问题等,非常头疼.本文将对负整数指数幂的运算规律加以探究并归纳,希望能为学生的学习带来帮助.