图形旋转中的一个特殊规律

课本（人教版）第67页的拓广探索栏目中有这样一道题：已知,如图1,△ABD、△AEC都是等边三角形,BE与CD有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？     

求不规则图形面积的三种常用方法

在平时学习过程中,我们经常会遇到求不规则图形的面积·通常来讲,解好此类问题要善于把不规则图形向规则图形去转化,把陌生的图形演变为我们比较熟悉的图形进行处理,下面举例谈谈求阴影部分面积的几种处理方法.     

不计算，求两个相似图形的面积比

图1中的大正方形面积是小正方形面积的几倍？图2中大等边三角形的面积是小等边三角形面积的几倍？你能不通过计算就给出答案吗？     

借用几何画板对课本一题进行探究

义务教育数学新课标要求学生敢于质疑,勇于探索,要能主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。     

美英早期几何教科书中的等腰三角形性质与判定

选取1800—1959年间出版的103本英美早期几何教科书,研究发现教科书中关于等腰三角形性质——"等边对等角"的证明方法共有六种,即欧几里得的方法、帕普斯的方法、勒让德的方法、莱斯利的方法、作高法和实验操作法.而关于等腰三角形判定定理——"等角对等边"的证明方法共有七种,即欧几里得的反证法、想象有两个三角形、大边对大角、作顶角角平分线、作底边的高、做底角的角平分线和实验操作法.早期教科书中的等腰三角形知识,为今日教学提供了丰富素材.     

观察与归纳

北师大版七年级数学第一章第5节《生活中的平面图形》中，有这样一段话：“如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形．你能看出什么规律吗？”     

迭代法及其应用

利用迭代法解决有关中学数学问题,其思想对于中学数学教育具有重要的作用,本文通过典型例子主要说明了迭代法在几何、行列式计算中的应用方法,尤其在行列式的计算中具有独到的作用。     

巧用射影法解立体几何题

一、面积射影法。若二面角的一个半平面内有一个面积为S的多边形，这个多边形在另一个半平面内的射影构成的多边形面积为S′，则利用公式cosθ=S′/S可求出二面角θ的大小．     

质点在动态多边形顶点的相遇问题

想象有两个运动质点位于一条线段的两端 ,作相对运动 ,无疑两质点会相遇 .再设想大量质点位于一个圆周上 ,一个质点接一个质点运动 ,结果运动沿圆周循环运动 ,永不相遇 ,这是多边形两种极限情况 ,那么对于其它n边形情况如何呢 ?下面我们作具体的分析 .问题 :有 3个花样滑冰演员表演一种节目 ,表演的动作规定为 :开始时 3人分别从边长为a的正三角形ABC三顶点出发 ,以相同速率u运动 ,运动中A始终朝着B ,B始终朝着C ,C始终朝着A .问经过多长时间3人相聚 ?分析 :这是一道陈题 ,常用相对速度方法来解 .在此拟用另一种方法来解这一问题 .图 1…