四点共圆的四种证明方法

例题 （2011年高考大纲全国理科卷第21题）已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2＋y2/2=1在y轴的正半轴上的焦点,     

圆锥曲线焦点准线性质新探

笔者借助超级画板软件,发现圆锥曲线焦点准线的一个新的性质． 定理1 如图1,设BC是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过焦点F的弦,P是相应于焦点F的准线l上任一点,直线PB,PC与椭圆在长轴端点A处切线分别交于M,N两点,则以MN为直径的圆D与直线BC相切．     

基于MACRO的非圆二次旋转曲线轮廓的数控加工研究

针对常规手工编程中难以加工非圆二次旋转曲线的问题,对华中数控系统中典型的非圆二次函数公式曲线轮廓的车削加工进行研究。首先根据加工轮廓确定中心在坐标原点,且不倾斜的曲线方程,在solidworks软件中创建表达式,应用规律曲线参数模块绘制出曲线图形;然后将表达式中的方程进行坐标旋转及平移转换,绘制出与加工图纸一致的曲线轮廓;最后采用分析归纳法得出二次旋转曲线的宏程序模块,并给出该宏程序在旋转双曲线和椭圆曲面零件加工中的编程应用。实践表明,该宏程序对数控编程基础人员灵活应用非圆二次旋转曲线轮廓的编程方法与技巧有实际的指导意义。     

圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质

笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质． 性质 1如图1设AB是椭圆χ＾2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）过定点F（m,0）（｜m｜〈a,m≠0,的弦     

实验探究 问题导向 习题融合——“椭圆标准方程”教学再设计

椭圆的标准方程是圆锥曲线方程的基础,在解析几何中有着不可或缺的地位。让学生掌握椭圆标准方程的探究方法,可为学生后续内容的学习奠定基础。教师通过挖掘教学资源,优化教学方法,对培养学生的探究意识、训练学生的数学思维和提高学生的数学能力,意义深远。     

两类广义循环矩阵与向量的乘积

给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n^2＋O（n）个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n^2＋O（n）个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。     

高速包装机椭圆齿轮的有限元分析

采用有限元分析方法对烟草包装机椭圆齿轮的静力学特性进行理论计算和研究,建立椭圆齿轮的有限元模型,通过有限元分析软件ANSYS Workbench对椭圆齿轮进行分析,得出椭圆齿轮各轮齿的应力分布,并对计算结果进行分析。该方法和所得结果为椭圆齿轮的优化设计提供了参考。     

一对称矩阵方程组解的研究

给出了四元数体上一对称矩阵方程组有斜埃尔米特解的充分必要条件,并得到了此方程组的斜埃尔米特解的一般表达式。应用主要结果讨论了四元数矩阵A和B矩阵有共同的斜埃尔米特广义逆的充要条件及斜埃尔米特广义逆的表示。     

汉朝和平接管河西,不由攻夺强占

西汉元狩二年(前121)秋,匈奴单于伊稚斜怒浑邪王、休屠王被汉军杀虏数万人,欲召诛之。浑邪、休屠二王恐,谋降汉。与汉共谋既定,休屠王却悔而不降,浑邪王杀休屠王而兼并其众。霍去病迎降大军渡过黄河,与浑邪王众相望,忽闻浑邪王部下颇有疑汉军掩杀而逃跑者,霍去病轻骑驰见浑邪王,坚其降汉决心,促使其果断平乱。之后,浑邪王遂率四万余众降汉,河西之地由此纳入汉朝版图。浑邪王降汉之事,《史记·匈奴列传》等篇皆有所载。班固亦取《史记》之说,在《汉书·武帝纪》等诸多篇章中亦屡屡载之。确知浑邪、休屠王降汉,是匈奴单于逼出来的,不是汉朝迫降的。但班固在《汉书·西域传(上)》将票骑将军于元狩二年春夏两次"击破匈奴右地",同当年秋"降浑邪、休屠王"二事笼统混言,给后世造成"票骑将军迫降浑邪王"的误解,又在《汉书·地理志后叙》说:"自武威以西本匈奴昆邪王、休屠王地,武帝时攘之。"给后世造成"汉朝武力夺得河西之地"的误解;本属匈奴内部矛盾,而无端改换为汉匈矛盾,显然都是错误的,亟应加以纠正。     

圆锥曲线双切线交点轨迹探究——姊妹椭圆和双曲线衍生新椭圆两定理的发现与证明

圆锥曲线以其美妙的身姿及其它蕴藏的难以穷尽的优美性质引起着众多数学家与数学爱好者对它的研究兴趣,对它的研究没有彼岸.本文给出笔者对圆锥曲线上的两动点(对应的变半径夹角为不超过平角的定角)的双切线轨迹进行深入地探究,新发现3个新命题及其推论(也是3个新定理),供读者参考.