变形公式简捷处理解析几何中的夹角问题

新课标教材在必修2《解析几何初步》一章中删除了老教材中的"到角公式"与"夹角公式",这样涉及与两直线夹角有关的问题需转化成向量夹角方法处理,但由于在具体解题过程中常涉及向量模长(特别是含有变量),因此运算较繁,且运算量大,不易化简,所以此法有时可行,但不可取.我们在解题中发现涉及这类问题时可以用向量夹角公式与面积公式结合的变形公式,避开向量模的积,来处理这类问题不失为一种好办法.可以优化思维,简化过程,便捷求解.下面给出变形公式及简单应用,供参考.     

对一题解法的纠正及优化

在《数理化学习》张荣圳"直线方程中常见错误分析"一文中有这么一题,现抄录如下:已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问m为何值时两直线:(1)相交;(2)平行;(3)重合.张老师在求解过程中运用了两直线相交平行重合的判定公式。     

例析圆周运动的实际问题

圆周运动是高中力学中的重要知识之一,与此相关的实际问题比比皆是,近几年高考试题中也屡见不鲜,解决这类问题的关键是分析     

正弦平方差公式及其变形的应用

我们把结构优美的三角公式sin(x y)sin(x-y)=sin2x-sin2y叫做正弦平方差公式.它是人教版高中数学课本第一册(下)习题4.6第7题的第(4)题,它和它的变式具有广泛的应用.一、原式的应用例1(湖南高考题)已知sin(π4 2x)sin(4π-2x)=41,x∈(4π,2π),y=2sin2x tanx-cotx-1,则y=.解:可     

一道易错题的解析

问题已知两直线l1:mx+y-2=0和l2:(m+2)x-3y+4=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的取值范围是什么?解析这是高中数学练习册中的一道习题,与其相关的知识点很多,学生容易产生的知识困惑也很多,下面就对这道题的知识点作逐一分析.     

小议辅助角公式的求解策略

辅助角公式在三角函数式的求值、化简、证明中,使用频率较高。因此,应熟练地掌握辅助角公式的应用。     

等比数列求和公式的变形及运用

本文就等比数列求和公式的推导,变形及运用,略举数例,期望对于学生解题能有所启迪．     

有关圆周运动的几类问题解析

求解匀速圆周运动问题的基本思路与方法 （1）向心力公式F=mv^2/r（mω^2r=m4π^2/T^2r）不仅适用于匀速圆周运动,对变速圆周运动也同样适用,只不过在变速圆周运动中,由于线速度v的大小不断变化,所以只对某一点瞬时成立．     

应用台体公式巧解一类物理题

数学和物理是紧密联系的.物理中有许多概念须用数学方法去研究处理,善于应用数学方法去研究、分析物理问题是学好物理的重要一环,也是培养学生思维能力,解决较难问题的有效手段.台体的体积公式在解一类物理题时有特殊的作用,现与大家共同探讨.台体是指圆台或棱台,它的体积公式为 V=