一个对数幂恒等式及其应用

定理　设x ,y ,a∈R ,且a≠ 1 ,则xlogay=ylogax.证明 :当x =1时 ,等式显然成立 .当x≠ 1时 ,应用换底公式logxy =logaylogax=lgylgx.∴logay·lgx =logax·lgy ,即lg(xlogay) =lg(ylogax) ,∴xlogay=ylogax.这个恒等式简单、对称 ,在处理幂指数上含有对数的表达式的相关问题时 ,可直接“换底”(幂底数与对数真数对换 ) .例 1　求 5 log54 2log3 53的值 .解 :原式 =5 log54 × 5 log3 59=4log55× 9log3 55=42 × 93=1 1 664.例 2　已知a ,b,c>0 ,且均不为 1 ,则alogbc blogca clogab-alogcb-blogac-clogba=　　 .解 :由于alogbc=clogba,…     

一式多导 各显其妙

引导学生从不同角度导出同一物理公式,能使学生重视知识的横向联系,拓宽解题思路,加深对公式的理解,同时也能启发学生的创造思维,培养学生的发散思维能力。对物理公式δ=BLυ可以从以下三方面导出。 1 根据法拉第电磁感应定律推导 如图1所示,当外力使长为L的导线ab在磁感应强度为B的匀强磁场中以速率υ向右沿金属导轨运动时,在△t时间内,闭合线框面积     

引导初中学生应用数学知识解高考试题

近年来,高考数学试题不断进行改革,如整体降低难度,减少计算量,增强思维空间,着力考查学生思维的灵活性,深刻性和创新性上的差异.试题的设置淡化对高中数学知识点的覆盖,引导学生运用不同思维方法寻求解决问题的多种途径,本文就近几年全国高考题中仅用初中数学知识即可解决的试题列举几例分析如下:     

《高等数学》（一）自学指导

《高等数学》(一)的内容可概括为四大部分:一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程。《大纲》对上述每一部分的基本要求均包含三方面的内容:①基本概念和基本理论;②数学方法和运算技能;③在经济问题中的基本应用。自学考试的命题范围比较明确,以教材为本。有些考生教材不看,一天到晚地做习题尽管也有一定的效果,但恐怕是事倍而功半。特别是现在书市上各种各样的教辅用书泛滥成灾,许多教辅用书东拼西凑错误百出,因此考生在选择教辅用书时一定要慎重,教辅用书不在多而在于精。弄清基本概念。《高等数学》(一)中的概念很多,…     

格林公式的新证法及应用

利用[1]的结论，给出了格林公式的一种新的证明方法，并结合此证法探讨了用曲线积分计算二重积分的一般方法。     

两体对心碰撞能量损失问题初探

本文导出了两体对心碰撞的能量损失公式.     

有趣的皮克公式

北帅大版《数学》七年级(上册)有一个“读一读”的内容，介绍了一个有趣的皮克公式．     

一个计算正脂肪酸熔点的经验公式

本文提出了一个利用正脂肪酸的碳原子数计算其熔点的经验公式。     

概率统计教学研究

本论文根据本人的多年教学经验，研究概率统计教学中一些重要内容的重要教学经验及教学法。