从“语言”的角度谈集合的学习

<正>《普通高中数学课程标准》对集合的学习定位是:集合语言是现代数学的基本语言;使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言     

浅谈高中学生数学抽象概括能力的培养

《普通高中数学课程标准》指出:人们在学习数学知识和运用数学解决问题时,需不断地经历抽象概括的思维过程.如何有层次地培养学生的抽象概括能力呢?我们可以从以下几方面着手:一、教学中要不失时机地做抽象概括的示范教学中如何将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来,概括为特定的一般关系和结构,要做好示范工作.案例1新授"直线与平面平行的判定"判定定理的探求过程,笔者设计了这样     

一类数列与不等式问题的求解通法

<正>数列与不等式结合的证明题,历年来在全国各地高考中是一种比较受青睐和重视的一类题型,可综合考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.但是作为高考考察的重点和热点,学生普遍感觉比较困难,经常找不到解决问题的处理方法,无从下手.笔者在本文致力于给出一个解决一类数列与不等式证明题的统一解法,供大家参考.     

“两边取”的妙用

有些与等式或不等式相关的问题,直接求解或证明感到繁难或思维受阻,此时,不妨考虑在等式或不等式两边同时实施某种运算,常能获得简捷清晰的解法．现举例说明．从以上几例可以看出,一些直接利用条件条件难以下手的问题,通过采取“两边取”的方法,改变了问题的格局,转化成了我们熟知的结构和模式,简化了繁难的计算,易于寻找问题的思考点和突破点,因此从某种程度上来说,“两边取”已不仅仅是解题技巧的范畴,更像是一种解题的策略和思想方法．     

如何避免或简化分类讨论

<正>分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好"分"与"合"、"局部"与"整体"之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论.以下是一些避免或简化分类讨论的策略.     

立足“三个理解” 打造有效课堂——基本不等式证明的教学设计与反思

<正>一、教学过程实录1.情境引入,激发兴趣问题1你会比较下列各数的大小吗?(1)1+2/2__2¹/2;(2)7+5/2__351/2;(2)7+5/2__35¹/2;(3)1/2+3/2/2__31/2;(3)1/2+3/2/2__3¹/2/2;(4)5+5/2__5.设计意图不等关系的知识,学生已经学习过,从学生已有的知识入手,可以让学生有亲切感,不至于无从下手.鉴于学生的学习能力与认知水平,问题1的设置相对比较简单,学生很容易完成,从而刚上课让学生体会到初战告捷的成功感,使学生提升学生的求     

数列和型不等式证明四法

<正>形如n∑k=1f(k)相似文献   

利用基本不等式求函数最值的常见错误及应对策略

<正>基本不等式是高考重点考察的内容之一,也是学生不容易掌握的重点知识之一.基本不等式"a+b2≥ab(a>0,b>0)"沟通了两个正数的"和"与"积"之间的关系,利用它可以解决求最值或者不等式证明问题.在