古诗词的“无理而妙”及表现

清代词论家贺裳提出了“无理而妙”这个文学理论。一线教师可以从“无理而妙”的八种表现形式入手,逐步把握这个文学理论,进而在教学中运用这个理论,助力学生审美核心素养的构建。     

一类无理不等式的多种解法

给出一类无理不等式的多种解法。     

一个无理不等式的几何意义

文[1]中经探究得出了下面两个无理不等式: 若a1,a2,L,an∈R ,n＞1,则     

借助一个结论证明一个双向不等式及推广

文[1]建立并证明了“两个十分有意义的无理不等式”．其中 定理1 若x,y为满足z＋y=1的正数,则对于不大于2的正数λ有（√x＋√y）（1/√λx＋1＋1/√λy＋1）〈4/√λ＋2.     

牵挂

正当友人的马车消失于地平线,当情人的身影渐行渐远,当离乡的船只沉重驶远,故乡的一切渐渐模糊……即使是天涯海角的距离,你在彼方也能听到来自远方的呼唤,那么强烈、有力。仿若一根红线将他们紧紧连系在一起,这根红线就叫牵挂。牵挂连接着分隔两地的朋友。"我寄愁心与明月,随风直到夜     

两个优美的无理不等式

本文旨在建立两个新的无理不等式． 定理1若a,b〉0,满足a＋b=1,则 √a^-1-a＋√b^-1-b≥√6.（1）证：令x=ab,则0〈x≤（a＋b）^2/4=1/4.     

无理而妙:古典诗词篇性开掘的一种视角——以《醉花阴·薄雾浓云愁永昼》为例

南宋词人李清照的《醉花阴·薄雾浓云愁永昼》体现了中国古典文艺理论中的"无理而妙",李清照在"人与白昼""人与时令""人与菊花"等矛盾中,透露出在物理上和心理上双重空间的逼仄感。与此同时,李清照在感受精神生命消瘦的过程中,又营造出了无道理却合情理的痴境。     

例谈不等式问题的几何解法

不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容。解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决。但有些不等式（如无理不等式、超越不等式、含参变量的不等式等）,用常规方法解显得极其复杂,且极易出错。这时不妨图象来解决,即根据要解不等式两端代数表达式的特征,构造两个函数,画出这两个函数的图象,利用图象的位置特征解不等式。下面试举几例来说明不等式问题的几何解法在解题中的妙用。