带有竞争的非线性捕食者-食饵模型解的有界性

主要研究了一类带有竞争机制的非线性捕食者-食饵模型.通过对试验函数φ(w)的精细构造,对加权积分∫_Ωu^pφ(w)和∫_Ωv^pφ(w)的计算,可以得到u和v在L^p(Ω)中对任何有限p的有界性.并通过Moser-Alikakos迭代技巧,成功证明在某种参数条件下该模型具有全局有界经典解.     

Maple11在积分中的应用

Maple软件在微积分领域中功能非常强大,在此仅就其中的int()等部分指令和右键功能探讨它们在积分中的应用.     

浅谈无穷级数的教学

文章针对学生对学习无穷级数,尤其是学习傅里叶级数感觉困难,无从入手这一现象,结合实际教学中遇到的问题,提出教学要重视数学概念的引入,在课堂教学中注重对学生分析解决问题的学习能力培养的教学思路和方法.     

运用对称性简化球面坐标三重积分计算

讨论了在球面坐标下,动用对称性简化三重积分计算问题的解决方法,给出了在球面坐标下,运用对称性简化三重积分计算的几个定理并给出了严格的证明.     

“问题式”教学在复变函数与积分变换中的应用

"问题式"教学的目的在于提高学生的学习兴趣,加强学生的学习主动性,培养学生的创新能力。基于此,探讨"问题式"教学法在复变函数与积分变换教学中的应用,并对具体教学步骤进行了实践。     

颈动脉内膜中层厚度与心血管危险因素聚集性的关系

目的:通过对颈动脉IMT(颈动脉内中膜厚度intima-media thickness)和粥样斑块进行超声检测,分析心血管危险因素聚集性与颈动脉粥样硬化的关系.方法:227例受检者,男139例,女88例,年龄45～57岁(平均53.25±3.01岁).大部分受检者有多重危险因素但临床上无严重动脉粥样硬化疾病并以药物治疗为主.1.记录身高、体重、腰围及血压、空腹血糖、血脂,吸烟史及家族史.2.颈动脉彩色多普勒超声检查:分别测量颈总动脉、颈动脉膨大处,颈内动脉取平均IMT.3.根据颈动脉超声结果分组,正常对照组,IMT增厚组,斑块形成组.4.冠心病危险因素按国际标准确定:危险因素评分范围为0～5,以危险因素评分≥2定义为危险因素聚集.结果:1.各组间心血管危险因素水平的比较 :三组有统计学意义(P＜0.05).并且随血压、血糖、胆固醇、腰围水平升高,随LDL-L下降,颈动脉(IMT)加重.2.各组间心血管危险因素异常检出率比较:高血压、高血糖、高胆固醇血症、高LDL-C血症组间比较有统计学意义(P＜0.05),随颈动脉IMT加重,高血压、高血糖、高胆固醇血症、高LDL-C血症异常检出率明显升高.3.各组心血管危险因素积分比较:根据心血管危险因素积分按等级检验进行秩和检验(H=20.16,P＜0.05),并且随IMT增厚,危险因素积分逐渐升高.4.颈动脉IMT与心血管危险因素的相关分析:在双变量Spearsman相关分析中,颈动脉内中膜厚度与各危险因素及危险因素评分呈显著相关(P＜0.05),在调整性别、年龄进行偏相关分析中,IMT与舒张压、HDL-C的相关性无统计学意义(P＞0.05),与FBG、SBP、TC、TG、LDL-C、RFS存在显著相关性(P＜0.01).IMT与危险因素评分的相关系数分别为0.407与0.219.结论:心血管危险因素的聚集,提示颈动脉粥样硬化程度严重,预示颈动脉粥样硬化病变与多种心血管危险因素的聚集有显著相关性.     

超声波测距信号实时降噪滤波算法仿真与应用

针对目前油井超声液面深度测试系统测量噪声大,测量范围小、结果误差大、测量精度低的问题,提出一种新型超声波信号高效降噪和滤波算法。采用自回归积分滑动平均模型建模方法对油井套管中的超声波序列建立ARIMA数学模型体系;运用高精度新息自适应卡尔曼滤波算法实时估计超声波序列中的液面回波;采用液面波自动识别技术检测微弱液面回波。仿真和工程应用结果表明,算法实时、高效,动液面深度测量误差小,能满足实际工程应用。     

一个加权的Pólya-Szeö积分不等式

研究了Pólya-Sze(o)不等式的加权积分推广式,并在一定程度得到了Bunziakowski-Schwarz不等式.利用归纳和类比方法,得到了Pólya-Sz(o)不等式的加权加强推广式后,给出了一种简洁有趣的构造性证明方法.结果表明运用新的Pólya-Sze(o)加权积分不等式,能够明显地解决Pólya-Sze(o)不等式.通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种基本方法是解决这一类解析不等式的有效手段.     

Riemann-Liouville分数阶积分方程的数值解法

通过分部积分公式及r函数的一些性质推得了向左Riemann-Liouville分数阶积分的级数表达形式.数值算例表明,用这种级数表达式做数值逼近是有效的.最后,用这种逼近方式求解一类分数阶积分微分方程.     

关于二重积分计算法的补充

在二重积分一般计算方法的基础上,补充了7种计算二重积分的方法,对每种方法给出相应的求解思路,并辅以典型例题,旨在使学生对二重积分的计算方法有更深的理解和掌握.