五步教学法揭开了全概率公式的面纱

全概率公式是概率教学中的一个难点，使用本概率公式的关键是能找到一个完备事件组，将所讨论的事件划分为若干个互不相容于事件，为了使学生真正理解和掌握全概率公式，并能运用它解决实际问题，可以把教学过程分为五步即退、理、推、评、用。     

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

成功预测 前景广阔——概率与统计复习指导与能力提升

【考点分析】概率与统计主要涉及几种常见事件概率的计算，在现实生活中有着十分广泛的应用．预计在2005年的高考中仍以概率为主，题型类似教材，难度属容易题或中档题。     

大跨度斜拉桥拉索安全评估的概率方法

为了对运营期斜拉桥安全性进行评估,提出了评估斜拉索安全性的方法.考虑Daniels效应和断丝概率提出斜拉索强度模型与基于斜拉索运营期安全系数的大跨度斜拉桥可靠度评估方法.作为模型的应用验证,分析了宁波招宝山斜拉桥最长边索,即第25号索在不同检测期的安全性,并调查了不同的参数对安全概率的影响.分析结果表明:斜拉索Daniels效应不可忽略;运营期斜拉索的退化可以通过线性增长的索内断丝率来模拟;考虑斜拉桥拉索退化过程的随机性评估运营期斜拉桥拉索安全水平的方法是有效的.     

高三数学"概率与统计"章教学问答(二)

(续上期 )6　简单随机抽样有哪些特点 ?答 :( 1 )它要求被抽取的样本总体的个数有限 ,以便对其中各个体被抽取的概率进行分析。( 2 )这种抽样是从总体中逐个进行抽取 ,这就使得它具有可操作性。( 3 )这是一种不放回抽样。由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样 ,使简单随机抽样具有较广泛的实用性 ,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体 ,所以便于进行分析与计算。( 4 )这是一种等概率的抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时 ,各个体被抽取的概率相等 ,而且在整个抽样过程中 ,各个体被抽取的概率也相等 ,从而保证了这种抽样方法的…     

排列与组合、二项式定理、概率统计和导数中的常见错误剖析

归纳与梳理数学学习中的常见错误,剖析产生这些错误的原因,探索避免错误发生的应对策略,是高考数学复习过程中必不可少的重要环节,是提高数学解题能力与数学成绩的有效途径.今以排列与组合、概率与统计和导数的内容为例,谈谈对常见错误如何进行梳理、剖析与应对,但愿能为你的数学复习助一臂之力.1.排列与组合中的常见错误剖析与对策[错因梳理]排列与组合中的常见错误主要产生于以下几个方面:(1)对分类计数原理与分步计数原理的本质理解不深刻,在解决问题时错用计数原理;(2)对排列与组合的概念理解不透,分辨不清排列与组合的区别;(3)对排列数…     

任意随机变量序列泛函的强极限定理

当{Xn≥O}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，建立了关于泛函序列{f(X0，.…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系。     

常利率下复合泊松风险模型的破产概率

本文从Sundt和Teugels（1995）研究常利率复合泊松风险模型的一个结果出发，给出当理赔额为指数分布时不破产概率的显式表达式，并证明此表达式在利率趋向于零时与经典风险模型的结果是一致的。     

我"思"我"解"——谈"投针试验"

现行《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)在7—9段的概率教学目标中要求:通过试验,获得事件发生的频率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值.教材是实现课程目标、实施教学的重要载体.北师大版数学九年级(上)的教材中,在学生已获得大量的随机事件发生的频率具有稳定性(稳定于理论概率)这一知识的基础上,选取历史上较为著名的投针问题,安排了“投针试验”一节内容,“投针实验”这一题材注重体现数学的文化价值———π的试验求解,激发学生学习数学的兴趣、丰富学生的数学活动,让学生了解有关数学发现与数学史的知识,受到数…     

有穷等差数列的一个性质及其应用

本文指出从有穷等差数列中可重复地任取两项求和时，不相等的和数的个数及每个和数出现的频数，据此可以求解一类古典概率问题。