例谈初中数学中的数学思想和方法

思想是数学的“灵魂”，方法是数学的“行为”．初中数学中最常用的数学思想有：转化思想、方程思想、数形结合思想、分类思想、从特殊到一般的思想、整体思想．要求掌握和理解的数学方法有：消元、降次、配方、换元、待定系数、分析、综合、图象等方法．以上思想和方法往往有各自不同的适用范围，如分析、综合、公式等方法可适用于一切问题的研究．消元、降次、配方、换元、待定系数等方法适用于对数或式的研究．了解和掌握初中数学中常见的数学思想和方法，有助于提高我们的解题能力，有助于培养和锻炼思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性和创造性，有助于提高教学质量．本文通过例说初中数学中数学思想和方法，以能引起读者对数学思想和方法的重视．     

一类二阶线性微分方程的解

二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｐｙ′＋Ｑｙ＝ｆ在条件Ｑ－１／２ｐ′－１／４ｐ＾２＝ａ（ａ为常数）下可积，本文推广了这一可积条件。     

一类粘弹性动力学方程的通解

本文建立圆柱体任意两个截面间的一般粘弹性转动力学方程。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法。因此,我们针对其中的一类方程求得其通解。     

七元素调控宏观经济

经济哲学与宏观经济调控方略在经济发展中的重要性显而易见．回顾经济学流派的各种经济政策展示了调控的显著性，在当今国际经济一体化过程中，宏观经济政策的贫乏越加显现出来．创新是首要任务．以宏观经济指标理论，政策性和阶段性的宏观调控策略．宏观经济良性循环三大任务为综合目标的七元素调控宏观经济的数学模型是三率调控宏观经济的进一步深入和细致，我们分析了税收，存款利率，贷款利率，汇率，货币发行量，国债发行量，财政预算七元素与30个宏观经济指标变量间的经验关系，并由此建立粗略的阶段性的效益矩阵作为决策的基础．利用宏观经济指标对经济的贡献率确定加权系数，并建立线性的目标函数并求出离散组合优化值，为中国宏观经济的发展献一点调控策略。供政府部门的决策者参考．     

一个混沌系统的霍普夫分叉分析

讨论了一个混沌系统的霍普夫分叉情况,并通过计算系统的第一李雅普诺夫系数判断了其分叉的方向,对相应的动力系统行为也作了简要的分析.     

步枪作战效能评估

应用联系数、关联度、模糊综合评判以及层次分析方法分别对两代(共10种)冲锋枪和自动步枪作战效能的评估和排序进行了讨论,并对其作战效能和技术水平进行了判断.所得结论对了解我军装备的先进程度,适应新时期军事科学和战备具有特别重要的意义.     

变系数（2＋1）维Broer—Kaup方程的分离变量解

基于Backlund变换的多线性分离变量法是求解非线性系统的一种有效的方法,一般多线性分离变量法是该方法的推广．本文将这种方法推广到变系数（2＋1）维Broer—Kaup方程,获得含有任意函数的一般多线性分离变量解,并且获得该方程的一些特解．     

F,Cl,OH取代烷烃能量及轨道系数的理论研究

在HF/6-31G条件下对不同碳链长度的F、Cl、OH取代烷烃的能量变化,以及相同条件下其中F、Cl、OH的轨道参数进行了理论研究.结果表明:对于不同的取代烷烃,能量随着碳链的增长逐渐减小,而能量差则有各自的变化趋势;轨道系数平方和逐渐增大,一般在4个碳时能量平方和渐渐的趋于稳定.     

一堂高三数学试卷讲评课上的精彩互动

目前不少公开课已演变成为"公开"而上的课.公开是目的,课只是一个走秀的平台,主角是教师,学生是道具.这些课确实能够体现新课程的理念,教学过程流畅,节奏清晰,学生的活动充实,师生间的互动精彩.但听完之后真正一了解,课堂都是经过精心安排的,甚至有些课也像春晚一样经过多次彩排,于是不免为课堂上的学生感到悲哀.