分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。     

费尔玛定理的证明

费尔玛定理本是数论问题,笔者采用初等数学形与数结合的方法证出.证法简明,所用知识浅显,高中生很易看懂和理解.故对培养高中生数学兴趣和思维能力以及基础知识的灵活运用能力颇有价值.     

让“思维体操”更加和谐完美——初中数学逆向思维训练例说

初中数学教学中,有些学生对定义、公式、定理等顺向运用十分熟练,而逆向运用却显得不灵活,经常“卡壳”。教材中的如多项式的乘法与因式分解、已知方程求根与已知方程的根求方程、曲线与方程、判定定理与性质定理、分析法与综合法、直接证明与间接证明等等,无处不体现出顺向与逆向两种思维方式,而在顺推之后进行逆推,更需要严谨的推理和缜密的思维,这对学生思维品质是一些极有价值的训练材料,能开阔思路,从而培养学生周密灵活、全面思考问题的良好习惯。     

一个不等式的六种证法

本文利用《数学分析》中基本理论，从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。     

高中英语任务型阅读理解中的同义替换

在高中英语阅读教学中,教师通常强调的是要具备相应的词汇量和逻辑推理能力,而对学生来说,在做阅读理解题目时依然缺乏具体的解题策略,学习的获得感和成就感较弱。结合十多年的从教经验和对雅思等国内外英语测试题的研究,以及对高考英语全国卷试题的分析,发现同义替换在高中英语阅读理解题中是广泛存在的。研究对高中英语阅读试题中同义替换的可行性和必要性进行了阐述,并结合试题实例进行分析,希望能帮助教师更有针对性地开展阅读理解的教学工作,帮助学生更好地把握解题规律,获得学习中的成就感,在未来的英语学习中更加有意识地关注英语表达的多样性。     

浅谈几何图形在高等数学教学中的应用

高等数学是一门十分抽象的学科 ,尤其对于非数学专业的学生来说 ,它是一门难理解、难掌握的学科。如何在教学中帮助学生直观、形象地理解高等数学 ,是教师在教学中的一个难点和重点。几何图形是很直观、形象的 ,因而若在教学高等数学的过程中借助几何图形 ,有助学生对高等数学概念等的理解 ,可以帮助学生更好地掌握高等数学这门学科。1　通过几何图形 ,能很好地体现数学中有关概念、定理等的内涵要学好数学 ,首先必需理解和掌握概念、定理等的内涵 ,只有这样 ,才有可能应用概念、定理等这些数学知识去解决现实中的问题。而一般的概念、定理…     

张角定理在证明等差数列中的应用

本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．     

勾股定理的逆定理应用举例

如果一个三角形的三边长满足两边的平方和等于第三边的平方．那么这个三角形是直角三角形．这就是勾股定理的逆定理．它在数学中的应用非常广泛．下面举例说明勾股定理的逆定理在解题中的应用．     

第二积分中值定理的一些推广及其应用

本文对第二积分中值定理进行了总结,并给出了一些推广形式及其证明,找出积分中值定理在一般的微积分教材及其后继课程中的应用,比如数学物理方程.希望读者能够通过本文对积分中值定理有进一步的认识.     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．