局部凸空间中函数的最小实现问题

在这篇文章中讨论了局部凸空间函数的最小实现问题。     

无网格本质边界条件实现方法的研究进展

介绍了无网格及其本质边界条件实现的基本原理和方法,讨论了各种实现方法和特点;指出了目前实现方法中的不足之处,提出了作者的几点粗浅看法。     

红外光谱结合偏最小二乘法对三七主要皂苷含量的预测研究

利用傅里叶变换红外光谱结合偏最小二乘法对三七主根中3种皂苷Rb₁、Rg₁、R₁的总含量进行预测分析方法研究.测试了7个县12个种植点的100株三七主根样品和纯物质淀粉、皂苷Rb₁、Rg₁、R₁的红外光谱,利用光谱软件计算了每个样品红外光谱的导数光谱,按药典中测量三七有效成分含量的方法测量了100个三七主根样品中皂苷R₁、Rg₁、Rb₁的含量,利用偏最小二乘回归法建立模型研究了三七主根中3种皂苷总含量的预测方法.校正集样品的预测值与测量值的相关系数为0.980 8,验证集样品的预测值与测量值的相关系数为0.985 6,模型性能指数达到了89.9.研究结果表明,红外光谱结合偏最小二乘法建立的模型能有效预测三七主根中3种皂苷的总含量,有望成为生产实践中快速准确预测三七主根主要皂苷总含量的方法.     

多变量系统状态反馈型的闭型解

基于广义逆矩阵的理论和Bellman最优性原理,给出了多输入多输出(MIMO)系统状态反馈型闭型解。对最优终端控制问题作了进一步的详细研究,导出了终端控制误差和控制能量与控制时间的关系。     

体育数据分析中一元线性回归的三种方法

一元线性回归是体育数据分析中常用的一种数据处理方法。很多数据处理软件内置的一元线性回归功能都是基于最小化方差(LS)的最小二乘法回归。文章探讨最小化点到直线距离（LD）的回归和Theil-Sen(TS)回归,作为国内现有体育数据分析方法的补充。LS方法数学形式更为简洁,LD方法与作图法采用的策略相同,TS方法计算量较大。以安踏体育在国内市场占有率数据和高校学生体育课成绩数据为例,比较了三种线性回归算法的异同。在数据具有明显的线性特征时,三种回归算法效果接近。当数据有少数“离群值”时,使用TS回归效果更好。当数据有“类椭圆”分布特征时,LD方法最优。     

最小二乘法的历史溯源及其教学启示

最小二乘法是高中统计教学的重点与难点.通过历史溯源可知,最小二乘法的发明源自使用实际测量数据估计线性方程的参数问题,其本质和特点给我们以教学启示：(1)突出测量值估计模型参数的应用价值,充分激发学生的学习积极性;(2)重视残差平方和的表达形式,加强学生对基本统计思想的理解;(3)强调使用不同估计方法的异同,提升学生的数学方法论认识.     

三日同辉现象分析

从三日同辉的现象出发,结合大气中的冰晶形状,采用光学六棱柱再现22°幻日现象;利用冰晶对光的折射,成功解释了22°幻日的形成过程;从理论上对22°角的产生以及两侧“假日”存在的色散现象进行了原理分析,并进行了相应的数据拟合,理论结果与实际情况一致.     

极大子群的一些性质及其应用

引进了最小素数因子p,揭示了极大子群的性质．应用极大子群的性质给出了一个群的分类,并证明了有限p-群的一个重要性质．     

不同物理视角下“牛顿水桶”液面方程的推导

简略介绍了从力的角度推导牛顿水桶液面方程的思路,然后分别从场、功、能三个角度尝试了推导,揭示了液面呈抛物面的成因,最后用最小势能原理讨论了物理竞赛题。