MatLab与Photoshop在数学建模竞赛中的应用研究

数码相机标定是一个确定数码相机内部参数和外部参数的过程。标定的目的是建立物体的三维世界坐标系和图像坐标系之间的关系。根据小孔成像原理[1],三维世界坐标系到计算机图像二维坐标系的数码相机变换模型可以实现标定。采用单照相机的标定方法,分别得到两个照相机的内外参数;再通过建立两个照相机之间的位置关系。通常的标定方法有摄影测量学的传统设备标定法,直接线性变换法,透视变换短阵法和最小二乘法。后两种方法较适合本题。透视变换短阵法可以对二维与三维之间的物和像进行转换,便于求解。最小二乘法则可以优化数据。这些方法都可以通过Matlab矩阵计算及PhotoShop坐标定位的辅助功能完成。     

一种求解对称TSP的简单候选集方法

TSP（旅行商问题）作为一种解决组合优化问题的有效方法,在近几十年来受到了广泛的研究。理论证明它是一个典型的NP难问题,为了更快捷地求解,候选集方法在多种求解算法比如LKH算法中都有用到,一般是用于产生一个接近局部最优的初始解,较少用于寻路过程中。本文提出了一种新的简单的候选集方法,它采用一种新的距离度量,更好地符合了对称TSP的寻路规则。将其应用于最大最小蚁群算法（MMAS）的寻路过程中,实验结果表明针对对称TSP问题,该方法能比基本的MMAS取得更好的性能。这种候选集方法也可以用于其他求解对称TSP问题的进化计算。     

大学生体育成绩的预测模型

通过对学生的身高、体重和腰围这三个生理指标，用主成分回归分析建立了预测50m和800m运动成绩的线性模型．从而为学生平时有争对性的锻炼，全面提高各运动成绩提供参考．     

利用GM(1,1)模型预测股价的变化规律

介绍了灰色理论的GM(1，1)模型，给出了利用GM(1，1)预测股价变化规律的一种方法，并给出了一个实例。     

推广增长曲线模型中最小二乘估计的相对效率

对于推广增长曲线模型,本文先是给出了回归系数最小二乘估计和最佳线性无偏估计的明晰表达式;然后进一步研究了最小二乘估计的相对效率,得到了最小二乘估计相对效率的下界.     

汽车起重机液压系统故障树分析

建立了汽车起重机吊重起升液压系统的故障树,然后对系统进行了故障树分析.实践证明,将故障树分析法应用于液压系统故障诊断非常有效.     

用广义逆刻画斜幂等阵的性质

利用广义Schur补D—CA^-B的最小秩给出斜幂等矩阵的一些性质．     

小波阈值方法在Laplace方程中的应用

把Laplace方程的柯西问题化为算子方程来考虑,右端项是非精确数据。运用小波对偶最小二乘法,得到了阶最佳的收敛性稳定性分析和非线性自适应。     

斜拉桥成桥后最少数量优化调索

斜拉桥成桥后索力会存在一定的误差,为了使全桥索力调整后的误差能小于一个规定的限值,并使得调整量最少、最终误差最小,由此提出一种以最小二乘法结合计算机编程限定约束条件来求解的一种方法。工程算例证明方法简单,有效,具有一定的参考价值。     

复变函数理论证明代数学基本定理的几种方法

从复变函数理论出发,利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。