略谈几种常见的无理数估计方法

无理数的存在使我们感受到数学的神奇美妙，同时也激发我们进一步了解和认识无理数的兴趣．新课标明确提出了对无理数的认识要求：“能用有理数估计无理数的大致范围．”笔者根据近几年来的教学实践，总结了几种常见的无理数估算方法，下面举例说明．     

有理数运算常见错误分析

有理数运算并不难，但时常会出错．现举例予以分析．     

第29届俄罗斯数学奥林匹克

第29届俄罗斯数学奥林匹克决赛于2003年4月13～20日在俄罗斯奥廖尔市举行，来自俄罗斯全国各地的206名选手参加了比赛．考试分为两天，每天5个小时考4道题．我国派出了6名湖南省中学生组成的代表队参加了此次竞赛，他们中有3人来自长沙一中，2人来自湖南师大附中，1人来自长沙雅礼中学．其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．决赛共颁发15个一等奖，30个二等奖和53个三等奖．我国选手共获得了3个一等奖和2个三等奖，载誉而归．以下各个年级的前4题为第一天的试题．后4题为第二天的试题．     

未确知有理数在计算平均速度中的应用

给出了未确知有理数在求物体的平均速度中的一个应用例子,分析了用未确知有理数的方法计算平均速度更具有科学性.     

一道竞赛题的解法

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试第25题:题目已知1260a2+a-6是正整数,则正整数a可取.分析1由1260=22×32×5×7知,1260的因数个数为3×3×2×2=36.a2+a-6=(a+3)(a-2),a+3比a-2大5.设a-2=r,则a+3=r+5.这样r和(r+5)都是1260的约数.∵1225<1260<1296,∴35<1260<36.由此知0相似文献   

浅谈新理念下的有理数教学

有理数是从小学过渡到中学代数的重要基础知识。在教学中,从学生的理解程度和深度出发,选择恰当的实例,利用数形结合,同时发挥数轴的作用,使学生理解和掌握有理数的概念、法则和运算。     

浅谈初中有理数教学

有理数是从小学过渡到中学代数的重要基础知识。在教学中 ,从学生的理解程度和深度出发 ,选择恰当的实例 ,利用数形结合 ,同时发挥数轴的作用 ,使学生理解和掌握有理数的概念、法则和运算。     

巧用勾股定理解竞赛题

勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要定理,应用极其广泛.其定理揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而逆定理又是判定直角三角形的重要依据,现以竞赛题为例加以说明. 例1 一个三角形的一边长为2,这边上的中线是1,另两边之和为1+~2(1/3),求这个三角形的面积.