解析四例有关溶液的竞赛题

例1 t℃时KNO3在水中的溶解度为ag．在该温度下把b g KNO3晶体投入c g水中．（1）当a/100〉b/c时，所得溶液中溶质的质量分数为＿＿＿．南昌a/100≤b/c时，所得溶液中溶质的质量分数为＿＿＿．     

一个立方公式在解竞赛题中的应用

本文证明一个立方公式,通过这个公式能使一些涉及立方的问题得到轻松的解决.这个公式是:     

2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的5种证法

(2000年联赛题)如图1,在锐角三角形ABC 的 BC 边上有两点 E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,FN⊥AC,(M、N 是垂足),延长 AE 交三角形 ABC 的外接圆于 D 点.证明:四边形 AMDN 与三角形 ABC 的面积相等.     

探讨等式和不等式的关系--例析一道竞赛题

高中“数学课程标准”指出:在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系,不等关系和相等关系是基本的数学关系.它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用.用不等的思维研究相等关系,用相等的思维研究不等关系是学好不等式的有效手段.例(05湖南竞赛题)若正数 a,b,c 满足     

“结论”诚可贵 “过程”价更高

随着课程改革的推进,数学教材经历了"一纲一版"到"一标多版"的过程,现行各版本数学教材中的许多内容存在着简化定理公式的提出过程和证明推导过程的现象,忽略了其中的发现、探索过程.心理学研究表明:不经过学生个人亲身探索和发现的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的."课标"(2011版)指出:"学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程".因     

有理数——初一数学竞赛系列讲座（11）

问题I 小明家有10袋小麦要到市场出售，爸爸让小明算一下10袋小麦的总重量，现称得10袋小麦的重量分别为97kg，95kg，86kg，96kg，94kg，93kg，87kg，88k，98k，91岖爸爸刚把每袋小麦的重量报完，小明口算立即报出了结果为925kg，你能知道小明为什么算得这么快？     

一个导致许多人疏远数学的难点

有理数的乘法法则告诉我们：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，对于一般人来说，这个道理是显而易见的，毋庸置疑，实际上，这是中学生在初中阶段遇到的一个较大的难点。曾在2001年获得国家科技最高奖的“杂交水稻之父”袁隆平院士说：“我最喜欢外语、地理、化学，最不喜欢数学，因为在学正负数