整体思维在整式运算中的应用

整式是代数式中最简单,最基本的部分,也是初中代数的基础．而整体思维是指从整体的角度去思考问题,把研究对象或其中一部分当做统一的整体,然后去发现和归纳它们之间的内在联系以获得解决问题的思维方法．下面举例说明整体思维在整式运算中的应用．     

幂的运算太“活”了

同学们已学习了七年级数学（下册）第八章——幂的运算。我们发现,幂的运算太＂活＂了,它是整式乘法的重要基础,必须灵活运用,尤其是其逆向应用,常能达到化繁为简的效果。本章主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方。在应用幂的运算性质时,幂的底数可以是一个数,也可以是一个单项式或多项式。通过以下几道例题,我们可以感受到幂的运算太＂活＂了。     

例说以θ＝35°为临界角的一组物理问题的解析

在我们研究的物理问题中。很多时候会与角度有关,而通常为讨论问题的方便会取一些特殊角,如θ=30°,θ=45°,θ=60°,还有θ=37°（或θ=53°）等．其中θ=37°（或θ=53°）是讨论矢量运算时的平行四边形定则最好的实例．即满足勾三股四弦五的直角三角形,而另外的那些大量使用到的特殊角,     

一种高增益的轨至轨运算放大器的设计与仿真

采用了"4I/I原理",基于0.25 um CMOS工艺,设计了一种高增益、恒跨导的输入输出轨至轨运算放大器.并讨论了该运算放大器的性能、原理及设计方法.仿真结果表明,该放大器适于较低工作电压,可作为模拟IP核电路.     

提取对称关系 设计运算思路——以一道圆锥曲线试题的解答为例

针对学生对一道试题解答的运算思路,分析了运算烦琐的原因在于提取的几何对象和表征的代数结构都丧失了对称性,进而从几何直观和代数推理两个角度给出三种简洁的解答过程.最后从理解数学运算的本质特征、培养解析几何的思维方式、发挥对称结构的简化功能等方面反思了解析几何的运算教学.     

关注数学核心素养，培养小学低年级学生运算能力

在小学数学学科的学习中,计算是基础,学生从一年级就开始了加减乘除计算的学习之旅,也为今后学习数学和其他学科知识打下了重要基础。2022年版的数学课程标准颁布后,培养学生的核心素养已经成为小学数学教学的重要方向和目标,对于小学低年级的计算教学也提出了更高的要求,从关注计算正确率向培养数学核心素养和提高运算能力的方向转变,这就需要教师充分利用已有教学资源,激发学生对于数学运算的兴趣,寻找适合学生、真正能提升学生运算能力的教学策略。     

刍议如何在教学中提升数学运算素养——以一节解析几何习题课教学为例

本文以一节解析几何习题课的教学为例,提出通过基础铺垫掌握基本运算,真题介入强调基本运算,抓住核心突破运算难点,分解难度掌握运算技巧,展开联想优化运算方法等步骤,培养学生数学运算的能力,提升数学核心素养.     

破解“空间向量法与立体几何”经典题型

使用空间向量方法解决立体几何问题的关键:首先,根据待求立体几何问题的特点,采用适当的方式用空间向量的方法把几何图形中涉及的相关元素(如点、线、面)表示出来,从而建立起几何图形与空间向量之间的联系;其次,利用空间向量的方法,选择相关夹角、距离等公式进行准确运算;最后,对运算的结果进行几何意义验证、解释,从而实现立体几何向...