有界磁场中的带电粒子

带电粒子在忽略重力的条件下垂直进入匀强磁场问题 ,是近几年高考命题的热点 .这类问题所考查的知识点并不难 ,不外乎是牛顿第二定律与圆周运动知识的综合应用 ;但对学生综合分析能力和运用数学知识解决物理问题的能力要求较高 .解答这类问题的关键是 :先根据题设的已知条件 ,找出带电粒子匀速圆周运动的圆心 ,并画出轨迹 ;再由数学知识求出圆的半径 ;最后根据牛顿第二定律列方程 .从近几年考题所给的已知条件看 ,可归结为带电粒子的入射点、入射速度方向 ,出射点、出射速度方向及它们之间的若干组合 .1　已知带电粒子的入射点例 1　如右图…     

一类非线性时滞差分方程的振动性

考虑非线性时滞差分方程xn+1=xnexp[rn（1-xn-k）]n=0,1,2,…;x-k,…,x-1≥0,x0>0其中|rn|是非负实数列,k是正整数,本文获得了方程的每个正解关于正平衡点振动的充分条件.     

强迫时滞微分方程x′(t)=-p(t)x(t-τ)+r(t)的全局吸引性

研究强迫时滞微分方程x′（t)=-p(t)x(t-τ）＋r(t)，t≥0的全局吸引性，获得了保证每一解收敛于0的充分条件。     

多时滞非线性中立型Lurie系统的绝对稳定性

利用一般的Lyapunov泛函方法，讨论了具有多时滞非线性项的中立型一般Lurie控制系统的绝对稳定性问题，并给出了一些实用的代数判据。     

一类时滞微分方程的全局吸引性

考虑时滞微分方程：dN(t)/dt=r(t)N(t)[1-N(g(t))/k],t≥0，其中α≥是两个正奇数之比，获得了保证其每一正解趋于正平衡 的一族充分条件。     

单调有界数列一定收敛的新证法

单调有界数列一定有极限 ,采用对区间进行平分再平分 (用二进制表示 )的方法巧妙地给出了有效的证明。用这种方法也可以来证明其它的几个基本定理。     

高维对称正则长波方程的孤立波解

考虑高维对称正则长波方程，讨论了其孤立波解的性态，同时运用直接积分法获得了它的两组孤立波解．     

绝对连续函数性质的研究

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到Lebesgue积分、一致连续性和绝对连续性等知识.以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分和换元公式等性质进行研究.     

一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性

研究了一类高阶时滞偏微分方程的解的渐近性,得到了其解的一些渐近性质,其结果推广了有关文献。     

一类变时滞细胞神经网络模型的指数稳定性

讨论了一类变时滞细胞神经网络模型的指数稳定性问题.通过构造新的Lyapunov泛函和利用线性矩阵不等式（LMI）技术,获得了一些保证模型的平衡点指数稳定的充分条件.