对2020年全国卷Ⅰ第18题的分析与思考

带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题,是高考中高频考点之一,在近几年高考的全国卷与各地方卷中都得到一定程度的体现,且问题的考查方式与角度非常灵活.2020年高考全国卷Ⅰ第18题,以带电粒子在有界匀强磁场中运动为背景,考查临界状态的分析与临界条件的寻找.一部分考生因不会寻找这类问题的临界状态,导致对该类问题的分析与求解...     

一类具时滞的传染病模型的建模及动力学性质分析——以新型冠状病毒感染为例

基于SEIR传染病模型,考虑到新型冠状病毒感染具有潜伏期的特性,建立了以潜伏期为时滞参数的泛函微分方程。首先,分析改进后的SEIR传染病模型的平衡点的存在性与稳定性;然后,分析Hopf分支的存在性与时滞参数的变化对于系统稳定性的影响;最后,利用MATLAB数值模拟验证结论的正确性。     

2000~2011年《重庆医学》杂志发表时滞调查分析

对《重庆医学》论文发表时滞的原因及结果进行了分析。为医学期刊编辑工作者确定和变更期刊出版周期,为科技期刊管理部门审批期刊出版周期提供量化的科学依据。对收集到的论文的发表时滞天数分年度、月份、栏目及是否基金文章分类统计并进行比较。利用Excel 2007及SPSS19.0进行统计分析。月份发表论文时滞无差别(P>0.05);分栏目发表论文时滞有差别(P<0.05);基金和非基金论文发表时滞比较,均有显著性差异(P<0.05)。《重庆医学》在办刊过程中缩短了期刊的出版周期,使用网上投稿和审稿系统,栏目设置多样化,公平对待所有来稿,尽量缩短论文发表时滞,保证了优秀论文的时效性。     

具有时滞的偏差变元的高阶Lienard型方程周期解的存在性

利用更精确的先验界估计和重合度理论,研究了一类具复杂偏差变元的高阶Lienard型方程ax(2n)(t) f(x(t-δ) b(t)x(t-τ(t)) c(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性问题,不要求∫T0p(t)dt=0,在阻尼项f有界和无界的条件下分别得到了其周期解存在的充分条件,推广和改进巴有文献的相关结论.     

一类多时滞微分积分方程周期解的存在性和唯一性

考虑一类具有连续时滞和离散时滞的非线性微分积分方程x＇（t）=A（t）x（t）＋∫-∞^tC（t,s）x（s）ds＋n∑i=1fi（t,x（t-Ti（t）））周期解的存在性和唯一性问题,通过利用非线性泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在且唯一性的充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果．     

具有输入时滞的关联不确定大系统的分散鲁棒控制

研究了一类同时具有输入时滞以及不确定参数的关联大系统的稳定性问题.基于所谓的还原法,给出一种新的状态反馈控制器的设计方法,这种方法的不同之处在于利用了时延的大小以及反馈控制的历史信息.根据Lyapunov稳定性理论得到了系统在控制器作用下稳定的充分条件,所有条件都化成可解的标准线性矩阵不等式(LMIs)形式.最后给出了一个数值例子,说明结果的可行性,并和一般无记忆的控制器相比较,说明建立的控制器有着更好的性能.     

Banach空间上最终可微半群的相对有界扰动

本文讨论了Banach空间上的最终可微半群的相对有界扰动,获得了一个新的相对有界扰动定理。     

高阶时滞差分方程的振动性

研究了高阶时滞差分方程 Δ^myn＋f（n，yn-k）=0 振动的充分条件，其结果推广和改进了ZHOU Ying-gao的研究结果.     

一类不确定中立型时滞大系统的Liapunov函数法

本文利用Liapunov函数法研究一类不确定中立型时滞大系统的稳定性.将汪文军等提出的一类不确定时滞大系统推广到一类不确定的中立型时滞大系统.     

介值定理的推广和应用

介值性是有界闭区间上连续函数的重要性质,在很多方面都有广泛的应用。本文对介值定理进一步推广,将此性质拓展到任意区间的一元连续函数以及区域上的多元连续函数,并利用推广后的介值定理去研究它们在理论和实际问题中的应用.