“分数化成有限小数的规律”教学点滴

“分数化成有限小数的规律”是义务教育五年制小学数学第九册(六年制第十册)中的内容。课堂上，学生经过自主探索得到了这样一个结论：“分数的分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。”对于知识本身而言，这是一个很不严密的结论，因为它缺少一个至关重要的前提——“最简分数”。但对于学生而言，这个结论显得难能可贵，因为这是学生自己发现的东西。因此，我并没有急于纠正。而是以一组练习为载体，创设了一个十分巧妙的情境，引发学生对现有结论的反思：     

判断分数能否化成有限小数

一、知识铺垫,激趣导入1.口答:把下面的分数化成有限小数,怎样计算更快?说出你的方法。1910、41090、3130070、245、32小结:可以分为三类。(1)分母是整十、百、千、……的分数,直接改写。(2)分母是25,可以同时扩大变成分母是100的分数,再改写。(3)一般分数用除法,23=2÷3≈0.66     

循环小数一定为有理数吗

分数化为小数，只有两种可能，要么化为有限小数，要么化为无限循环小数．反过来，有限小数都可以化为分数（这点同学们很容易做到），无限循环小数也都可以化为分数．现举例说明．     

如何培养小学生的数学探究能力

培养学生探究能力必须使学生参与到探究新知的过程中，为他们创造一个独立思考的空间。例如教学“分数化小数”一课，由于学生已经学过小数除法，并掌握了分数与除法的关系，所以完全可以放手让学生自己把分数化成小数，然后引导学生观察、分析、比较，找出能化成有限小数的分数分母的特点，总结出分数化为有限小数的规律。再如，     

不要冷落了老教材

前几日有位年轻教师来向我请教这样一个问题：怎样判断一个分数能否化成有限小数？我一听，心想这还不容易，顺手拿了本老教材翻到相应的位置给他看。老教材中明确说明：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。如此简单的一个问题，却被课堂上学生的突然发问把这位新手给难住了。事后，我也迫不及待地借来新教材（北师大版），想亲眼目睹一下新教材在这方面内容的设计上与老教材到底有多少区别。     

探索奥秘 激发创新—“最简分数能化成有限小数的规律”导学设计

【导学内容】九年义务教育六年制小学《数学》第十册“最简分数能化成有限小数的规律。【导学思路】１ 本课学习重点和难点是发现和掌握最简分数能化成有限小数的规律。认知方法主要是有助于学生发现在把分数化成小数时 ,可能出现能和不能化成有限小数的数学事实的演练实践和分类等。２ 本课提供了从分母角度探讨其与该分数能否化成有限小数的关系的认识途径。拟通过学生命题教师判断 ,学生猜测讨论探索的方法 ,可改变传统的直接教师讲解为学生主动学习【导学设计】一引入１ 把下面的分数化成小数 ,你有什么发现？７８１３２５９２８９４０…     

“把分数化成有限小数”

一、“引入”师：我们已学习了把分数化成小数，它的方法是用分数的分子除以它的分母。现在我们比一比，看谁把分数化成小数的个数最多。（不能取近似值）学生汇报：我共完成了8个，它们是：14=0.25、110=0.1……178=1.875；我只完成了1个，它是225=2.4，还有一个除不尽，它是；我一个也没有做完，它是，我一直除不尽……师：你们发现了什么？想知道些什么？（根据学生回答板书课题）【评】在学生已有知识和经验的基础上，巧妙创设问题情境，激发了学生探索的浓厚兴趣。同时让学生提出问题，自然引出课题。二、展开讨论、争论教师选取了部分…     

当学生探究受阻时

[案例一] 一次颇有争议的教研活动 师：通过刚才的研究、分类，我们已经知道1/2、3/4、9/25、4/123能化成有限小数；5/6、3/35、7/33不能化成有限小数。而这些分数能否化成有限小数与分母有关，到底与分母有怎样的关系呢？请同学们仔细观察，动脑想一想。     

重视数学实验 促进学生发展——小学数学实验教学初探

一、课题的提出1.学生发展的需要。积极开展小学数学实验教学,让学生“做数学”,通过“再发现”与“再创造”的方式学习数学,为学生提供了一个实验、探索、合作、交流、发展的平台,从而激发学生兴趣,促进学生学习理解,实现学生多方面能力综合运用,使学生在数学实验中感受数学价值,体验成功的快感,树立学好数学的信心。这样,学生在数学实验中形成的科学研究方法、解决问题的能力,将比所获得的数学知识更长远地影响他们日后的生活态度和事业发展。