剖析高考压轴题目,挖掘压轴命题规律——由2014年安徽高考21题引起的思考

<正>1问题的提出对于准备考取名校的高三优秀学生来说,在准确解决高考中低档题目后,攻克高考压轴题就显得尤为重要.这就要求我们老师及时全面的研究各地高考压轴题,思考挖掘题中的命题规律,从而形成一些培养尖子生的方案.笔者研究了2014年安徽理科压轴题后,产生了一些想法,现把想法整理出来,希望对大家理解新课程理念,把握新课程内容,从容面对新课程下的高考有所帮助.题目(2014年安徽卷理科21题)设实数c>0,     

导数问题中的“设而不求”

<正>在解析几何中,我们利用"设而不求"来巧妙的解题.在导数问题中,我们经常遇到导函数的零点不能求出,但是我们可以知道导函数的零点存在且唯一,这样我们可以通过假设导函数的零点(不必求出),进行推理演算,达到解题目的.这样"设而不求"在导数问题中给我们赋予新的内涵,带来启发和灵感.下面就一些例子,来说明导数问题中"设而     

先求充分,再证必要——例析一类含参恒成立问题的简便解法

纵观近几年的高考试题,和导数相关的含参恒成立问题难度在不断增加,常规的"构造函数法"和"分离参数法"有时解决问题困难重重,笔者通过研究发现,有些试题,关注函数取端点值的特殊性,先通过式子成立的充分条件求出参数的取值范围,再证明其必要性是解决这类问题的一个十分有效方法,下面举几例说明,希望对大家提升解题能力有所帮助.     

函数与导数解答题的错解分析

易错点1:混淆“在某点的切线”与“过某点的切线”例1定义在实数集上的函数f(x)=x2+x,g(x)=13x3-2x+m.(1)过点(1,1)作函数f(x)的图像的切线,求切线的方程.(2)若f(x)≥g(x)对任意的x∈[-4,4]恒成立,求实数m的取值范围.难度系数0.65错解(1)由f(x)=x2+x,可知当x=1时,f(1)=2.     

“数列单调性”研究型单元教学设计

研究型单元教学的核心理念是学习即研究,教学即研究指导;其基本教学模式是“五环十步”^[1]——呈现背景、提出问题,联想激活、寻求方法,提出猜想、验证猜想,运用巩固、内化迁移,回顾反思、拓展问题;其基本做法是以单元为单位进行教学要素分析和教学设计。本文以“数列单调性”为单位进行大背景、大观念、大任务引领下的小单元教学。     

顺应思维发展的数学概念教学——“函数单调性”教学分析与设计

不同的教学策略所引起的学生的思维参与度是完全不同的。“函数单调性”的概念抽象难理解,需要由浅入深地设计问题串,为学生搭建探究新知的平台,顺应他们的思维发展规律,以促进其积极思考、自然思考、深入思考。     

SOR迭代法松弛因子选取

对于大型线性方程组的间接解法SOR逐次迭代法,本文分单松弛因子和双松弛因子做了讨论,并论证了解集收敛的充要条件。对单松弛因子做了取值范围的论证和具体值选取的算法分析;对双松弛因子,介绍了当A=(I1KHI2)时,双松弛因子的确定。     

例解导函数超越方程

导数在高考数学中占据着重要地位,其中包括导数的概念和几何意义,以及以导数为工具,研究函数的单调性、极值、最值、导数的运用,而对数函数和指数函数恰恰是常见的导数载体。在这类函数问题中求导根确定单调区间时,常常会遇到不能求出导根的问题,俗称超越方程不能正常求根,这是近年来的热门考点,也是高考数学的重点。解决此类问题,通常需要学生使用函数构造法,根据函数的单调性,结合函数图像,用二分法确定导根的范围求解,渗透了分类讨论、数形结合、函数与方程的思想。     

函数的单调区间表示方法初探

单调性是函数的一个重要性质,也是数学应用的重要方面,但在教学实践中单调区间的边界表示却比较混乱,为此,本文对涉及单调性教学几个阶段的教科书内容进行了比较,提出自己的一点看法。     

为祝福而干杯

生活中我们都会定期参加一些节庆活动,在这些活动中,经常会有＂站起来、举起杯、为大家的健康、成功、幸福干杯＂这样一种祝福的仪式,那些赞美的话以及热情的态度,常常成为人们难忘的记忆。今天干杯和祝福还会出现在许多家庭聚会仪式中,包括生日庆祝、感恩节晚宴、圣诞节、新年等等,现在我就和大家分享一个＂干杯＂的魔术。表演：在二次大战结束时,美国有一个家庭在庆祝感恩节,家中最老的成员——祖父母看到年轻人都平安回来了。