函数在不等式证明中的应用

一些不等式中的代数式与函数有着密切的联系，若能巧妙的利用这些代数式的特点构造函数，就能应用函数的性质简捷地证明不等式。本文介绍了函数在不等式证明中的几种应用。     

函数单调性的几种特殊情形的证法

辩证唯物主义认为事物是普遍联系和变化发展的 ,不能用孤立和静止的观点看世界 ,而应该具体问题具体分析 ,察颜观色、随机应变 .同样在函数单调性的证明上也应坚持此原则 ,下面略举几例加以说明 .1　奇偶函数单调性的证明例 1　试判定函数ｆ(ｘ) =ｌｎ(1+ｘ2 +ｘ)的单调性并给出证明 .分析　对于奇函数或偶函数 ,只需证明此函数在ｘ>0 (或ｘ <0 )时的单调性 ,再借助于奇偶函数的对称性即可给出其对称区间的证明 .证明　 1+ｘ2 +ｘ>0 ,函数的定义域为Ｒ .设 0 ≤ｘ1 <ｘ2 ,则有1+ｘ21 - 1+ｘ22 =(1+ｘ21 ) - (1+ｘ22 )1+ｘ21 +1+ｘ22= ｘ21 -…     

连续函数单调性与可导性的充分条件

给出连续单调性与可导性的若干充分条件，这些条件比通常的充分条件都要简捷。     

高考函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①了解映射的概念，理解函数的概念；②了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；③了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数；④理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，指数函数的概念、图像和性质；⑤理解对数的概念，掌握对数的运算性质，对数函数的概念、图像和性质；⑥能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。     

扰动极大单调映象的变分不等式及其满射性讨论

本文讨论了两个非线性映象Ｔ与Ｓ之和Ｔ＋Ｓ的变分不等式的解的存在性，其中Ｔ是极大单调映象，Ｓ是（Ｓ），型映象或者是拟单调映象，作为应用，我们得到了极大单调映象与拟单调映象之和的满射性结果。     

函数单调性的解题功能

函数的单调性是函数的重要性质之一，是高考的热点，在解题中应用广泛。     

略论微积分中求极限的方法

极限是微积分中的一条基本线索,本文主要列举了五种常用的求极限方法:一是利用单调有界原理求极限;二是利用两边夹定理求极限;三是利用两个重要极限求极限;四是利用洛必达法则求极限;五是利用定积分求极限。     

函数单调性的判定及应用

函数是高中数学的重要组成部分,本文就函数单调性的判定方法作简要概括,并列举其在数学解题中的一系列应用。     

互用“函数值域”与“方程解的存在性”解题例说

1利用“方程解的存在性”解“函数值域”问题 求函数的值域,可按解析式的特点,用配方法,均值不等式,函数单调性,换元等方法直接求解;但直接求解有困难时,可以把函数看作关于x的方程,求出当方程在定义域内有实数解时y的取值范围,即得到函数的值域．     

利用导数探究抽象函数的单调性从何处入手构造函数

有一类导数条件下的抽象函数问题,需要构造抽象函数,方能获解.许多同学找不到突破口,构造不出合理的抽象函数.下面就此问题作一些探讨.一、从和差的求导法则入手例1设函数f(x),g(x)是定义在[a,b]上的连续函数,在区间(a,b)内可导,且f′(x)