让导数在更广阔的领域内显神威

1 内容概述 导数最基本的功能,一是研究函数的单调性,并求函数的极值、最值;二是求曲线的切线的斜率.可是当我们真正走进导数的世界后,会惊喜地发现这个世界的无限风光与深邃辽阔.从导数应用的"根"出发充分拓展,会让我们深深体会到数学的奇特和美妙,领略到数学的魅力与威力.真可谓:拓展延伸,纵横驰骋.左右逢源,突破创新.绚丽多姿,引人入胜.素质应考,全面提升.     

从换路定律证明看扩充实数的必要性

指出了在电路分析课程中换路定律证明方面存在的矛盾,证明矛盾的根源在于实数的完备性,并依此说明了建立广义实数概念的必要性.     

对单调区向写法的再认识

函数的单调性是函数的一个重要性质,单调区间的写法是教学中强调的一个重要知识点,也是经常被老师提及的话题.只要是工作了几年的高中一线数学教师,在函数单调性教学时,都会知道也一定会强调:当有几个单调增(或减)区间时,不能用"U","或"符号连接,而要用","或者"和"连接.但是很多教师不知其所以然,师傅怎么说,我就怎么做,有时就难免会出现这样或那样的问题.     

江苏卷第19（2）题

题目 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3＋ax,g（x）=x^2＋bx,f＇（x）和g’（x）是f（x）和g（x）的导函数,若f＇（x）g’（x）≥0在区间I上恒成立,则称f（z）和g（x）在区间I上单调性一致．     

A股市场有望挑战4000点

A股目前处于绝佳的筑底阶段。尽管市场仍未有一致预期的形成,但这种对市场的不确定的悲观和茫然正好构筑了2600点的中期大底。从过去3年的市场运行格局来看,3000点似乎是市场的中轴线,而上下400点的波动区间,构筑了市场较大的箱体运行格局。尽管目前仍在诸多忧虑中前行,但这些问题并非严重到抑制中国经济增长的根本。     

用“同增异减法”求复合函数的单调性的原理及方法

复合函数的概念在中学数学课本中未曾提及,但很多考题中都涉及到复合函数的单调性的问题．可见,了解复合函数的概念,理解复合函数的性质,掌握复合函数求单调区间的方法是十分必要的．     

不见兔子不撒鹰

上期笔者预期的波动区间2450-2550点,本周沪指达到了下限,但远未达到上限,显示市场极度疲弱。"火"没有点燃,只是本周四根十字星,再度将沪指带入临界点。近期,沪指成交极度低迷,在下降压力线的束缚下,价格逐渐走低,多方也不敢轻易的发动反攻,导致2437点的支撑逐渐转弱。尤其是周三单针探底后的反抽,多方本应一气呵成填补周二的下跳空缺口,遗憾的是受制于压力而以平衡的态势作罢。     

求物理极值方法初探

物理极值问题,就是求某物理量在某过程中的极大值或极小值.物理极值问题是中学物理教学的一个重要内容,在高中物理的力学、热学、电学等部分均出现,涉及的知识面广,综合性强,加之学生数理结合能力差,物理极值问题已成为中学生学习物理的难点..随着高考改革的深入及素质教育的全面推开,各学科之间的渗透不断加强,作为对理解能力和演绎推     

自然界中的“另类匀变速运动”

自然界是简单的,自然界的规律也是简单的．牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中提到：“自然不做徒劳之事,解释多了白费口舌,言简意赅才见真谛．因为自然喜欢简单性,不会响应多余原因的奢谈．”玻恩也曾说过：“我们可以相信,它将具有一个极值原理的形式,这不是因为自然界有这么一个愿望或者目的或者为了节约,而是因为我们思想的机制除了把规律的一个复杂结构浓缩成一个简短表示以外,     

二次函数最值问题中分类讨论的动因

求二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）在区间[m,n]上的最值问题,关键是要确定区间[m,n]与f（x）的对称轴x=-b/2a的相对位置,一般要结合图象分类讨论对称轴与给定区间的相对位置关系.下面举例说明.