极值和条件极值

本文讨论多元函数的极值和条件极值问题,供教学参考.     

任意区间上连续函数的零点定理

将闭区间上连续函数的零点定理扩展到其它区间上,得到若干个相应区间上连续函数的零点定理,从而使零点定理理论更完善、应用更广泛.     

初等教学中的极大（或极小）问题的2种解题模式

根据初等教学中的有关极值的类型及相应的解法，结合微积分中有关极值问题的知识，提供了比较切合中学数学教学的2种解题模式，模式1种出了等值线概念，利用等值线与给定动点路径的关系来确定在已知路径上获得极值的方法。模式2利用多变量函数取得极值的必要条件，通过暂时固定某些可变量，将多变量函数的极值问题转化为单变量或二变量函数等的局部极值问题。     

科学认识"两个必然"和"两个决不会"的关系--谈在共产党员先进性教育中怎样进行坚定社会主义信念的教育

资本主义向社会主义发展过渡有"半途夭折"和"寿终正寝"两种形式,现实的社会主义国家都是通过资本主义的"半途夭折"走上社会主义道路的.生产关系赖以存在的生产力的起点和饱和点形成了生产关系的区间,社会主义和资本主义的生产关系区间是前后交错在一起的.在这个交错区内社会现象极其复杂,只有站在历史发展的制高点,用联系的观点和实事求是、与时俱进的态度,对资本主义和社会主义两个方面的发展事实进行理性思考,才能科学认识"两个必然"和"两个决不会"的关系,坚定社会主义的信念.     

小扰动对力学系统极值性和对称性的影响

完整保守的和非完整非保守的力学系统在受到小干扰力作用的情况下，系统在无干扰时的变分泛函的驻值性与其Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性会发生变化．在本文中，我们研究小干扰力作用不改变力学系统原有的极值性和对称性的条件，并给出了几种常见情形下的结果．     

求解多元函数极值的一种新方法

本文给出了三元函数极值的充分条件和必要条件,并把它推广到了多元函数,给出了求多元函数极值的一个新方法。     

数学奥林匹克高中训练题（13）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.给出下列命题: (1)若f(x)、g(x)在区间I上都是增函数,则f(g(x))在I上是增函数; (2)若f(x)、g(x)在区间I上都是减函数,则f(g(x))在I上是减函数; (3)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是增函数; (4)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是减函数. 其中,正确命题的个数为( ).     

两种边缘检测方法的比较

本文通过对拉普拉斯算子和梯度极值微分算子两种边缘检测方法的比较，详细介绍了两种方法的原理，指出了拉普拉斯算子存在的问题，以及梯度极值微分算子在局部区域边界检测窗口内，直接提取边界象素，分割的边界为真实边界，边界连续性好。     

用极值法解化学选择题

例1将标准状况下的1．12L CO2通入100mL NaOH溶液中,充分反应后将溶液蒸干,得到不含结晶水的固体W,其质量为5．08g,下列选项中正确的是（）