利用极坐标系讨论坐标旋转

坐标变换是解析几何中一个有用的工具,任何一个二次方程,经过坐标轴适当的平移和旋转,都可以化成圆锥曲线的标准方程(或它们的特殊情形).但方程化简十分烦琐,利用极坐标系可以使问题的解决得到很大的简化.     

极坐标方程的求法及应用

本文将通过举例,对常用曲线的极坐标方程的求法和应用作进一步的探讨,以期帮助同学们较为深刻地掌握极坐标的有关知识.一、常用曲线的极坐标方程的求法求曲线的极坐标方程的思路和求直角坐标方程的思路是类似的,通常的步骤是:①建系;②设点;③列出曲线上任一点的极径与极角之间的关系式;④将列     

更上一层楼 可穷千里目

贵刊曾刊登过一位同学用极坐标法解04年高考题的文章,读后深受启示.我对此种方法做了适当拓展,并用其轻松地解决了07年的两道高考题.     

广东卷

1.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )     

C.-R.方程的推广及其应用

利用多元函数方向导数的概念与矩阵变换等方法推广了C.-R.方程,给出了解析函数f（z）=u（x,y）＋iv（x,y）的实部与虚部关于任意两个方向v1,v2的方向导数（偏du/偏dv1,偏dv/偏dv1）与（偏du/偏dv2,偏dv/偏dv2）之间的关系.利用所得结果对复变函数可微的一个充要条件做了改进.相应的结论对解析函数也成立.     

毕奥萨伐尔定律的极坐标形式及应用

文中给出当电流置于平面上时 ,毕奥萨伐尔定律的极坐标形式 .利用此形式给出几种特殊形状载流导线在空间一点的磁场 .     

复变函数可微性充分条件的推广

本文给出了复变函数可微性由直角坐标系充分条件推广到极坐标系下的充分条件;并且应用这个充分条件解决具体问题。     

基于差分进化算法的时间最优路径规划

提出了一种利用差分进化算法进行机器人路径规划的方法,在极坐标系下采用路径点列的极角和极径作为参数进行个体成员的矢量合成,生成的初始路径点集经过提练处理极大提高机器人移动速度;仿真结果表明该方法可以解决大范围、多障碍环境的机器人路径规划问题.     

圆锥曲线的非统一极坐标方程及运用

在直角坐标系中 ,若以原点为极点 ,ｘ轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,那么可得两坐标系下圆锥曲线的方程对应如下 :ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1 1ρ2 =ｃｏｓ2 θａ2 ｓｉｎ2 θｂ2 ;ｘ2ａ2 - ｙ2ｂ2 =1 1ρ2 =ｃｏｓ2 θａ2 - ｓｉｎ2 θｂ2 ;ｙ2 =2ｐｘ ρ=2 ｐｃｏｓθｓｉｎ2 θ .我们称上述极坐标方程为圆锥曲线的非统一极坐标方程 ,其中 ρ的几何意义是 :圆锥曲线上的点与极点所连线段的长 .利用这一特性求解与圆锥曲线上的点与极点所连线段有关的圆锥曲线问题干净利落 .例 1　如图 1,已知直线ｌ过坐标原点 ,抛物线Ｃ的顶点在原点 ,焦点在ｘ…