用三次函数的性质解答相关的物理问题

正在解答某些物理问题时,如果某个物理量可表示为三次函数,则需应用相关的数学知识.主要包括三次函数的单调性和三次函数图象的性质.一、三次函数的单调性因为导数表示切线的斜率,因此对于增函数,切线的斜率大于零,对于减函数,切线的斜率小于零.可简记为"正增负减",即从导函数的正负来看原函数的增减(单调性):若导函数的图象在x轴上方,则原函数单调递增;反之也成立.若导函数的图象在y轴下方,则原函数单调递减;反之也成立.一般来     

三次函数图像切线问题的再研究

正众所周知,三次函数是多项式函数中相对比较简单的一类,而其导函数又是中学数学中非常常见的二次函数,因此,导函数的应用中关于三次函数的问题层出不穷。作者曾针对三次函数图像的切线问题进行了一些研究,其中一项结果表明,过三次函数图像的对称中心仅能作一条与三次函数图像相切的直线,而过三次函数图像上除对称中心之外的点可以作两条与三次函数图像相切的直线[1]。事实上,即使过三次函数图像外的某一点,仍然可以作出三次函数图像的切     

两个矩阵乘积的{1，2，3M}-逆反序律的刻划

矩阵乘积的加权广义逆在理论研究与数值计算等方面有许多重要应用而引起人们的关注．文章利用广义Schur补的极大（小）秩的表示式,获得了二矩阵乘积的{1,2,3M}-逆反序律成立的一个新刻划,从而丰富与完善了加权广义逆反序律的相关结果。     

等价限制线性模型中极大似然估计的稳健性

稳健性分析是判断估计值与真实值之间差异是否重要的一种方法。限制线性模型下的极大似然估计的稳健性是当前大家比较感兴趣的一个问题。笔者在前人的基础上,给出限制线性模型中极大似然估计对随机误差协方差矩阵的稳健性统计量,并对其进行分析,得出限制线性模型中极大似然估计对随机误差协方差矩阵不敏感。     

鉴赏一类新定义问题

新定义(及信息迁移)题是近几年来出现的一种新题型,主要考查同学们的阅读理解能力.对于新定义函数问题,命题者在不断创新构造新定义的同时,也在同一定义的不同表达形式上下功夫.同学们或依葫芦画瓢,直接应用;或直译关系,转化问题;或细细阅读,认识实质,总可以解决问题.本文以取大(小)函数为例,谈谈我们在解决这类题需要经历的几个阶段.     

国际环境技术知识的空间溢出效应研究——基于局域溢出效应和跨区域溢出效应的测度

本文构建测算模型,估计了基于货物贸易、FDI和服务贸易渠道从OECD成员国有效外溢到中国的环境技术知识存量,并建立1999—2013年中国30个省市的空间面板模型,实证分析并测度国际性环境技术知识的局域溢出效应和跨区域溢出效应.研究发现：从当期溢出效应来看,货物贸易、FDI外溢环境知识存量对中国整体环境技术进步发挥了重要作用,而服务贸易外溢渠道在局域内和跨区域间表现出强烈的溢出反差且总体上具有不确定性;从滞后溢出效应来看,估计结果与当期溢出效应结果类似,但滞后跨区域溢出效应显著度有所降低;从不同环境技术领域下的空间溢出效应分解结果来看,气候变化减缓技术与“三废”治理技术领域的估计结果存在一定差异,尤其是外资渠道对中国“三废”减排技术进步没有产生直接或间接的影响.     

Muckenhoupt双权的一个新实变特征

通过Hardy-Littlewood极大函数从加权Lebesgue空间到加权弱Morrey空间的有界性，刻画Muckenhoupt双权的实变特征.首先给出加权弱Morrey空间的定义，再考虑Muckenhoupt双权与加权弱Morrey空间之间的关系，最后证明Muckenhoupt双权的一些相关性质.     

逐步Ⅱ型删失数据下BurrⅢ分布形状参数的估计

基于逐步Ⅱ型删失数据，假设在每一阶段退出试验的样品是随机的情况下，对BurrⅢ分布中的形状参数进行估计。定义了BurrⅢ分布形状参数的极大似然估计、EM估计和贝叶斯估计三种估计方法的估计式。同时，给出了EM估计的近似置信区间与贝叶斯估计的HPD置信区间。此外，利用Monte-Carlo模拟，对上述三种估计方法的效果进行了对比分析。模拟结果表明，在均方误差(MSE)准则下，贝叶斯估计优于EM估计，更优于极大似然估计，同时两种置信区间的区间长度近似。