求直线方程的八类典型错误

求直线方程是《直线和圆的方程》这章中的基本题型之一.在求解问题时,如果考虑不周全或忽视特殊情况,就往往会造成漏解现象,下面加以剖析.1 忽略斜率不存在     

组合式因素神经网络系统的数学描述

本文对组合式因素神经网络系统的组成结构进行了分析和论述,作出了数学描述.     

关于一类超椭圆丢番图方程的解

本文给出了一类超椭圆丢番图方程danxnk+ank-1xnk-1+…+a1x+a0=dyn的解的精确上界,推广了参考文献中的一些结果,并给出了它的一些应用.     

基于结构方程模型的数学建模翻转教学满意度路径研究

为了提高数学建模教学质量,文章中建立了以世界大学城为平台的翻转教学模式,以连续5个学期的数学建模选修课为教学实验班.综合国内外量表,结合我国高校情况制定问卷,通过验证性因素分析确定了18个观察变量.使用结构方程模型分析方法,构建了提高数学建模满意度的路径模型,为我国高等学校数学建模教学提供了理论依据.     

非线性常差分方程守恒量的计算

给出了计算非线性常差分方程守恒量的一种方法,利用此方法可计算出非线性振动方程差分格式的守恒量．     

一类二阶奇摄动特征值问题

将带有边界条件的二阶非齐次线性方程的可解性条件应用到特征值问题上,得出了奇摄动问题的解的渐近表示式.     

迭代方程x(p(z)+bx(z))=h(x(z))的解析解

用优级数法给出一类迭代函数方程解析解存在的充分条件.     

斐波纳契的“遗产分配问题”

华东师大版初中数学教材（七年级下第6章，复习题C组）中有如下一元一次方程问题：“一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的1/10，第二班取200棵和余下的1/10，第三班取300棵和余下的1/10，…，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等．求树苗总数和班级数．”[第一段]     

函数单调性的妙用

下面以具体的问题来体现函数单调性的妙用,供大家欣赏.一、考虑函数最值【例1】　求函数f(x)=x3-3x2+5x+1,x∈[-1,1]的最值.分析:对于这个问题许多学生感到为难,但如果从单调性入手则会充分显现其优越性.由f(x)=x3-3x2+5x+1的特点易知f(x)可变形成f(x)=(x-1)3+2(x-1)+4,则可设t=x-1,则函数f(x)可变成y=t3+2t+4,t∈[-2,0],所以要求原函数的最值只要求y=t3+2t+4,t∈[-2,0]的最值,易证y=t3+2t+4,t∈[-2,0]是单调递增函数,所以当t=-2时此函数有最小值为-8,当t=0时此函数有最大值为4,从而当x=-1时,原函数有最小值为-8,当x=1时,原函数有最大值为4.…     

数理方程中边界条件的分类

在四川大学编写的高等数学第四册的数理方程中,仅用了较少的篇幅来讲述数理方程中边界条件(即边值)的分类问题,理解起来颇感吃力.本文将对边界条件作详细分类,并通过例题说明边界条件的物理实质,希望初学此门课的人读过它后能得到某些启示.