一个反应扩散方程的显式波前解与一个平面三次微分系统的全局分析

本文讨论了反应扩散方程ｕｔ＝ｕｘｘ＋ｕ（１－ｕ）（ｕ－ａ）的行波解Ｕ（ｚ）＝Ｕ（ｘ＋ｃｔ），这里０＜ａ＜１，ｃ≥０。首先得到了４种类型的行波解，它们具有唯一确定的波速或者具有最小波速，然后我们用待定系数法得到了（１）的一些显式波前解。     

一个命题 两个应用

命题:若直线y=kx+m与双曲线x2/a2-y2/b2=1相交于A,B两点,M(x0,y0)为AB的中点,则b2x0-ka2y0=0. 证明:设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,y2-y1/x2-x1=k 由于A、B两点在双曲线上得: x12/a2-y12/b2=1 ①,x22/a2-y22/b2=1②     

一类广义Liénard型方程的极限环

本文讨论广义Lienard系统(E):x+(f(x)+k(x)x)+g(x)=0,获得了系统(E)的极限环存在,至多有一个或两个的充分条件.这些条件不仅简单和易于验证,而且推广了〔5,6〕的结果.     

高维Schr6dinger方程特殊拟周期解的构造

考虑周期边界条件的高维Schroedinger方程，通过应用Liapunov Schmidt分解和隐函数定理，获得了一族特殊拟周期解．     

生活中的方程问题

同学们现在学习的一元一次方程是中学数学的重要内容．也是数学中的基本运算工具．通过列方程解决实际问题．可以提高同学们分析问题、解决问题的能力，增强学数学、用数学的意识．列方程解决生活中的实际问题．关键在于弄清题意．找出实际问题中的等量关系．在寻找等量关系时．可以利用表格或线段图来帮助分析．现略举几例进行解析，供同学们参考。     

一类具有连续变量的非线性偏差分方程的振动性

研究具有连续变量的非线性偏差分方程 [A(x+r,y) +A(x ,y+r) -aA(x ,y) ] k-(bA(x ,y) ) k+ ∑ui=1pi(x ,y)Ak(x-τi,y-σi) =0 ,其中pi(x ,y) ∈C(R+×R+,R+/ { 0 } ) ,u是正整数 ,k=c/d>1 ,c,d为奇数 ,a为非负实数 ,b为正实数 ,θ =b-a ,满足 0 <θ≤ 1 ,r,σi,τi∈R+,i=1 ,2 ,… ,u ,得到了保证方程的所有解都具有振动性的若干充分条件 .     

导数定义在导数计算中的作用

利用导数的定义可求分界点的导数，特殊初等函数的导数和某些参数方程的导数     

情景·探究·建模·反思·拓展（配合华师大版）

华师大版七年级《数学》（下）第六章“实践与探索”单元教学中的问题3是这样的：     

基于顾客满意度测评的服务企业优劣势分析

从测定顾客满意出发，利用模糊关系方程，建立了一种测定影响服务企业顾客满意度因素重要性的模型，通过此模型服务企业可以了解顾客对服务产品特性的看法，结合对各项指标的满意度找到本企业的优势和劣势。     

不同情景中带电粒子圆周运动例析

多年来高考对本章的左手定则、安培力、洛仑兹力、带电粒子在磁场(或磁场和电场、重力场的复合场)中的运动等知识点考查的频率高,而且考分占比也较大,特别是带电粒子在磁场力作用下的圆周运动多与动量及动量守恒、能量守恒、核反应方程等内容进行综合命题,使高考命题素材更为新颖,情景更为复杂,体现了考查考生综合运用知识解决实际问题的能力.