多元函数极限的一种求法

把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0，y0，z0)的某去心邻域内的点(x，y，z)用向量(x-x0，y-y0，z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，使多元函数f(x，y，z)转化为含自变量t的一元函数f(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，且给出了定理及相应的推论，并给予证明。得出若t→0时，(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)→A是与α，β，γ取值无关的常数，则f(x，y，z)→A((x，y，z)→(x0，y0，z0))；若A与α，β，γ取值有关，则(x，y，z)→(x0，y0，z0)时f(x，y，z)的极限不存在。     

浅谈数列极限的教学

从现象到本质,从具体到抽象的认识过程来建立数列极限的概念.     

高三数学教学中培育学生数学运算核心素养的路径研究

在高三数学版块教学中,如圆锥曲线、解三角形、数列、不等式等,特别注重对数学运算的考查.教师在高三数学教学中,要注意培育学生的数学运算核心素养.教师要教导学生从基础知识出发,深入理解概念,加强基础运算的训练;调整运算策略,厘清运算的方向;总结运算方法,提高运算的速度.     

金属材料弯曲和扭转真实流动极限的实验研究

通过选取黄铜(Hb2)、优质结构钢(45#)、普通低合金钢(16Mng)、合金钢(Icr13)、铝合金(Lr12)五种金属材料，用不同的截面形状和加载速率对其流动极限进行试验研究。理论分析和实验结果表明：在不同的材质、加载速率和截面形状条件下，应力分布不均匀对流动极限的影响很小，并能够忽略，因此可以认为，金属材料的流动极限是一个固有的物理常数，应力分布不均匀对其几乎没有什么影响。     

计算极限的方法再探

本文在文献 [1]的基础之上 ,经不断探索又归纳出十五种计算极限的方法 ,权作再续     

数学课也应该让学生“读”起来

“书读百遍，其义自见”，这是人们公认的读书真谛。的确，在实际教学中，“读”历来是语文、英语、政治等科目学习的一种常用方法，却很少进入数学课卷。下表是对学生考试中因读题问题出现的数学错误作的一个统计分析：     

微分中值定理在求极限和级数判敛中的应用

微分中值定理公式f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），a＜ξ＜b，架起了沟通函数与导数之间的桥梁，为此我们就能运用导数来研究各处函数值之间的相互关系．从形式上看，微分中值定理把差的形式化成了积的形式，这种看来极为平常的形式转化，却有着十分重要的意义．因为函数的许多性质都可以用某种差值的形式来表示，所以便给应用微分中值定理提供了一定的条件．本文通过例题，谈谈微分中值定理在求极限和判断级数敛散性中的作用．1利用微分中值定理求极限计算数列和函数的极限时，经常遇到的多是“了’，“0·co”，“0－”，…的不定形式，其…     

具有最少采样点的圆度误差测量研究

建立了采样点均匀分布情况下，圆度误差测量采样点数量与测量极限误差之间的定量关系数学模型。根据所得数学模型，对测量坐标值原则下给定圆度误差检测对象的采样点进行规划，求得具有最少采样点的测量方法，并给出了测量实例，对数学模型进行了验证。     

2007年高考经济常识计算题例析

经济常识中的计算题，在近几年高考中倍受命题专家的青睐。经济常识中的计算题整体上可归为两种：一是显性计算题，即进行具体的数字运算的计算题；二是隐性计算题，即无需进行具体的数字运算的计算题。     

Non-linear 2-DOF model and centre manifold theory to study limit cycle oscillations caused by drum-brake judder

This paper presents the research on the laws of systematic-parameter dependent variation in the vibration amplitude of drum-brake limit cycle oscillations (LCO). We established a two-degree non-linear dynamic model to describe the low-frequency vibration of the drum brake, applied the centre manifold theory to simplify the system, and obtained the LCO amplitude by calculating the normal form of the simplified system at the Hopf bifurcation point. It is indicated that when the friction coefficient is smaller than the friction coefficient at the bifurcation point, the amplitude decreases; whereas with a friction coefficient larger than the friction coefficient of bifurcation point, LCO occurs. The results suggest that it is applicable to suppress the LCO amplitude by changing systematic parameters, and thus improve the safety and ride comfort when applying brake. These findings can be applied to guiding the design of drum brakes.