双曲线中常见的简便运算

从近几年的高考题可以看出,数学题目的运算量并不大,解题的重点在于从什么角度去思考,用什么方法去解决,这就要求考生要灵活运用所学知识,选用合理、简便的方法去解决问题.也就是说,学生在解决问题时,不能满足于一般的方法、常用的模式,而是要从题目的特点考虑,具体问题具体分析,寻找合理简捷的解题途径,这也是创造性思维的体现.下面例谈双曲线中常见的简便运算,以此共勉.例1设双曲线与椭圆2x72+3y62=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求此双曲线的方程.解:由题意得交点的坐标为(姨15,4).设双曲线方程为x227-姿+36y-2姿=1,将…     

活用幂的运算法则解题

要灵活运用幂的运算法则解题，必须掌握以下几种常用的转化策略． 一、亿为同底数幂     

用数学俚语戏说数学错误

“数学教学就是与数学错误作斗争的过程”，如果说这句话有一定的道理的话，那也只是揭示了数学教学某一方面的事实。学生毕竟是学生，学习数学仍是一个由无知到有知，由知之不多到知之甚多，由表浅到深入的过程，不出错误根本就不可能。学生出错现象就像刚会走路的小孩跌跤，是不可避免的．重要的是教师要善于掺扶纠正。有的教师重新展示知识的来龙去脉，有的反复强调正确的方法，都会有一定的效果。但有一位教师用数学俚语戏说数学错误，屡见奇效——     

非正常积分中的几个问题

本文针对华东师大编《数学分析》教材[1]中的几个疑点和未阐述清楚的问题给予解决，并对判别非正常积分剑散性的栖西判别法极限形式和比较原则加以改进与推广。     

解析混合物问题的几种思维方法

一、极限法由几种成分混合而成的物质,我们可将明显不可能的问题极端化,假设只有某一种成分而没有其它成分,求出某一化学量的最大值、最小值或中间值,而后寻求解决问题的途径。1.运用于推断杂质含量。例1.把含有某一氯化物杂质的MgCl2粉末95mg溶于水后,与足量的AgNO3溶液反应,生成AgCl沉淀300mg,则该氯化镁中的杂质可能是A.NaClB.AlCl3C.KClD.CaCl2解析:极限法。设95mg氯化物全部是MgCl2,可以求出完全反应后生成AgCl沉淀的质量为287mg,小于300mg,则说明杂质氯化物中氯元素的含量应大于MgCl2中氯元素的含量,即氯元素含量>35.5/12。…     

导数、复数

试题特点：本题是一道考查不等式、导数及集合运算的综合性题目，以选择题呈现探求参数的取值范围，拓宽了解决问题的思路，也体现了对学生理性思维能力的考查．     

简化数列运算的策略

例1 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn、若Sn/Tn=2n/(3n 1)，则n→∞^ lim an/bn=（ ）     

马步法构造幻方的坐标计算

本文建立了幻方坐标系，从而使马步法构造的幻方，转化为用公式计算来实现。     

2~q阶单谷Feigenbaum映射的拟极限集

讨论了2q阶(q≥1)单谷Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数,得到其结构,并给出了其准确的Hausdorff维数的关系式。     

关于CO2两个教学问题的实验研究

针对学生用蜡烛替代红磷做"空气中氧气含量的测定"实验中存在的问题,引导学生用实验探究的方法,搞清了导致实验结果不准的一个主要因素是蜡烛在密闭容器(钟罩)内燃烧时,耗氧不完全,蜡烛就会熄灭;集气瓶内CO2体积分数达到53%以上时火柴火焰就会熄灭;在做CO2物理性质、灭火实验时,应考虑该因素的影响。