求逆矩阵的几种常用方法

总结了求逆矩阵的几种常用方法,并对各种方法的原理和应用范围进行简单的探讨。     

两类广义循环矩阵与向量的乘积

给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n^2＋O（n）个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n^2＋O（n）个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。     

基于先排序再比较计算元素权重的层次分析法

在层次分析法中,提出了先排序再比较确定元素权重方法替代用判断矩阵确定元素权重的方法.此方法一定程度上减少了判断不一致性、降低了人工比较次数,更适用于涉及因素和对象较多的问题.实验结果表明该方法的有效性.     

具有输入饱和的非线性广义时滞系统的H∞控制

研究一类具有输入饱和的非线性广义时滞系统的H∞控制问题.使用线性矩阵不等式方法和Lyapunov稳定性理论给出该系统具有H∞范数约束γ的充分条件,并给出一种H∞控制器的设计方法.运用一个数值算例来说明本文方法的有效性.     

矩阵数值特征的两个定理

讨论用正定矩阵的最大最小特征值之比估计二次型,推进了相关的结论,同时得到正定矩阵逆之迹的凸性定理。     

周围神经图像增强算法研究

周围神经CT图像增强是周围神经三维重建中的基础环节,本文在分析高斯圆模型Hessian矩阵特征值特点的基础上,提出一种基于Hessian矩阵多尺度滤波的周围神经CT图像增强算法.实验证明该方法能够使似圆形周围神经区域得以增强,抑止其他非圆形区域的干扰,得到较好的周围神经增强图像,为后续的分割与三维重建奠定基础.     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

关于Hermite广义Hamiltion矩阵的一类逆特征值问题

本文考虑下列问题:问题I:给定X∈Cnxh,Y∈Cnxl,Z ∈ Cnxh,W ∈ Cnxl,求A∈HHCnm,使f(A)=‖ AX-Z‖2+‖YTA-WT‖2=min;问题Ⅱ:给定A*∈Cnxn,求(A)∈SE,使得‖A*-(A) ‖=infA∈SE‖A*-A‖.其中SE是问题Ⅰ的解集合     

基于形态分析和模糊一致矩阵识别技术机会

技术创新已成为推动发展的第一动力,组合创新或整合创新已成为技术创新的重要形式。本文以此为出发点,将形态分析思想引入到技术评价中,提出了一套基于形态分析和模糊一致矩阵方法的技术机会分析模型。该模型首先采用SAO语义挖掘方法构建技术形态矩阵,并开展形态分析,形成技术形态组合的备选集;其次,构建基于技术价值、社会经济效用、产业化可行性和在中国产业化的潜力4个维度的技术形态组合评价体系;再次,引入模糊一致矩阵方法对得到的技术形态组合开展综合评价和排序,识别技术创新机会;最后,本文以染料敏化太阳能电池技术为例开展实证研究,证实了该方法的可行性和有效性,实证结果对染料敏化太阳能电池领域具有重要指导意义。