二维正态随机变量的线性组合的独立性

正态分布是实际生活中应用最广泛的一种概率分布。文章讨论了服从二维正态分布的随机变量(X,Y)的线性组合U=a X+b Y和V=c X+d Y的独立性问题,并基于变换矩阵给出了(U,V)的分布与(X,Y)的分布之间的联系,得到了U和V独立的充要条件,同时,分析了U和V独立的条件下(U,V)的分布。     

四能级原子自发辐射的量子相干特性

研究四能级原子的自发辐射。原子激发态是不稳定的,其必然会自发地向低能级衰变,产生自发辐射现象。本文针对四能级原子仅存在自发辐射的情况,基于量子力学和Kraus算子理论,利用约化密度矩阵方法,得到四能级原子自发辐射的密度矩阵元演化规律,从而分析量子态相干特性。     

非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论(Ⅱ)

本文是作者文的继续。在文中,提出了非奇 Toeplitz 型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇 T 型上三角矩阵在复数域上都可唯一地线性分解。本文提出了 n 元有重复组合 k 次齐式(n 元重组 k 次齐式)、一元多项式根的重组 k 次齐式的概念,利用文的结论,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与根的初等对称多项式两者之间的联系公式,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与一元多项式系数构成的 T 型上三角矩阵的逆阵两者之间的联系规律,并给出根的重组 k 次齐式的系数行列式表示。     

关于四元数与实矩阵的同构性

运用矩阵表示四元数，得到了与四元数代数同构的实(4&;#215;4)矩阵代数，由此简化了有关四元数的运算。     

线性方程组求解及应用

文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析.     

层次分析法在工程方案选择中的应用

通过一个工程方案的选择问题，介绍了层次分析法的基本思想和主要步骤．并确定了最佳工程方案．     

一种改进的ROUSTIDA数据填补方法

针对数据稀疏度大的信息系统提出了一种基于序数属性相似度的不完备数据分析方法。通过采用差值替代等值的方式改进可辨识矩阵,从而实现填补稀疏度较大的信息系统的目的。弥补了原算法对于某些缺失值不能填充的情况,改善了其它改进方法对于序数属性处理不准确的缺点,并通过实验证明了改进后的方法可以更精确更有效地填充缺失值。     

全对称实矩阵的全正定性

本文给出了全正定矩阵的概念,讨论了全对称实矩阵是全正定矩阵的几个充分必要条件.     

迭代法解线性方程组的矩阵分解解释

依据迭代法的基本思想,引入向量及矩阵,对解线性方程组的三种迭代格式分别进行矩阵分解解释.