分配伪格上可逆矩阵的若干性质

在分配伪格上研究可逆矩阵问题,获得了矩阵可逆的一些性质．主要结果推广了格和坡代数上相关的结论。     

Matrix decomposition and Lagrangian dual method for discrete portfolio optimization under concave transaction costs

In this paper, the discrete mean-variance model is considered for portfolio selection under concave transaction costs. By using the Cholesky decomposition technique, the convariance matrix to obtain a separable mixed integer nonlinear optimization problem is decomposed. A brand-and-bound algorithm based on Lagrangian relaxation is then proposed. Com-putational results are reported for test problems with the data randomly generated and those from the US stock market.     

一类矩阵方程的广义中心反对称矩阵解

对任意给定矩阵X,Y,Z,F,本文利用矩阵的奇异值分解及广义中心反对称矩阵的结构,研究矩阵方程AX＋BY＋CZ=F的广义中心反对称矩阵解的一般表达式及最佳逼近解的表达式.     

一类发生函数的求法

本文主要给出了一个下三角矩阵的定义,并讨论了此矩阵与Vandemonde矩阵、Riordan矩阵之间的联系并由此得出一类发生函数的求法．     

求正交矩阵T使T^TAT为对角形矩阵

命题1．设A是n阶实对称矩阵,则属于A的不同特征根的特征向量必正交。证明见文[1]P325页。     

三次幂等矩阵的线性组合的三次幂等性

给出了三个三次幂等矩阵的线性组合是三次幂等矩阵的一些充要条件．     

基于变精度粗糙集的综合评判模型及其应用

针对综合评判模型中各影响因素权重分配难以确定和具有主观性的问题,通过引入广义变精度粗糙集,定义了影响因素相对重要性的概念并构造出一致判断矩阵,然后利用层次分析法求得各因素的权重,并进一步得到了各评价对象的总体综合评价值,为不确定性的决策问题提供了技术支持和理论依据.     

一类中立型非线性扰动不确定时滞系统的H∞问题

主要讨论了利用LMI求解一类中立型非线性扰动不确定时滞系统的H∞性能问题.首先讨论了无扰动系统的稳定性,接着通过构造无记忆状态反馈控制器,给出使闭环系统具有一定的鲁棒性和H∞性能的充分条件.     

区间时滞随机系统的时滞相关稳定性改进判据(英文)

讨论了一类具有区间时变时滞的不确定随机系统的稳定性问题.利用区间时滞的上、下界信息,构造了一个新颖的Lyapunov-Krasovskii泛函.以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了时滞相关稳定性的充分判据,利用Matlab工具箱可以很容易对这些判据进行检验.推导过程基于Jensen积分不等式方法,避免了系统模型变换和交叉项有界等易于产生保守性的方法的使用,故得出判据的保守性小于文献中已有的结果.由于在获得的稳定性条件中没有引入多余的矩阵变量,因此所得判据的计算复杂度明显降低.最后,用一个数值例子说明了该方法的有效性和具有的优势.     

反Hermite矩阵的若干性质

主要研究线性代数中一类重要的矩阵——反Hermite矩阵的性质．根据Hermite矩阵、反对称矩阵的性质和特征理论,通过计算与推理,对反Hermite矩阵性质进行系统研究．得到了反Hermite矩阵的若干性质和迹不等式．这些结果是经典结果的推广,利用这些结果可对相关矩阵作进一步研究．