一种求矩阵之逆的新迭代算法

逆矩阵在工程和科学计算中有非常重要的作用.本文给出了一种新算法来计算任意一个非奇异方阵的逆矩阵,并证明该算法是快速收敛的,而且其收敛的阶数是3阶.最后的数值实验结果表明该算法是一种有效的算法.     

分块矩阵秩的估计

本文首先引出矩阵的秩的概念,简单介绍了计算矩阵秩的方法,然后根据广义初等变换的方法,讨论了一些特殊矩阵的秩的取值范围,给出了这些矩阵的秩的估计方法.     

关于矩阵分解问题的讨论

矩阵分解是求解最优化问题、特征值问题、最小二乘方问题的主要数学工具,在广义逆矩阵问题和统计学方面都有重要应用。本文从矩阵分解之和与矩阵分解之积两方面来讨论矩阵分解问题。     

一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解

根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例．     

H-矩阵的一组充分条件

给出了非奇异H-矩阵判定的一组充分条件,并用数值例子说明了结果的有效性.     

矩阵方程A~TXA=B的对称自正交相似解

分别利用矩阵的商奇异值分解和广义奇异值分解两种方法对线性矩阵方程ATXA=B的对称自正交相似解是否存在进行了讨论,并分别得到了线性矩阵方程ATXA=B存在对称自正交相似解的充要条件及其通解的表达式。     

关于矩阵行等价的几个问题

系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。     

基于应用层多播的角色分配与角色授权模型

现有的应用层多播机制的特点是没有考虑角色的动态分配与动态授权,忽视了应用层多播系统上下文环境的动态性,该文从应用层多播系统的动态角色分配与动态角色授权角度出发,提出了基于应用层多播的角色分配与角色授权模型,利用用户-角色矩阵与角色-权限矩阵分析了ALM中角色分配与角色授权关系,在此基础上进一步讨论了ALM中的安全问题.     

基于粗糙集-LVQ神经网络的入侵检测模型研究

提出了一种基于粗糙集-LVQ神经网络的入侵检测模型。首先将粗糙集作为前置处理系统对属性进行约简,再根据粗糙集处理后的学习样本集,构建LVQ神经网络结构,实现对入侵进行检测。实验结果表明该方法优于其他同类方法。     

线性流形上矩阵方程AXA~T=B的双反对称解

利用矩阵对的商的奇异值分解研究了线性流形上矩阵方程AXA^T=B双反对称解．