中学数学的教学探讨及乘法公式的灵活应用

情感性评价在数学教学中作用不可小视。从情感评价的含义入手,着重探讨情感性评价在初中数学课堂教学中的实践应用,旨在通过情感性评价提高数学课堂的有效性。本文结合例题重点论述了乘法公式的几种运用方法。     

定比分点坐标公式的应用

定比分点的向量式:图1如图1,一般地,若P是分线段P1P2成定比λ的分点(即P1P=λPP2,λ≠-1)则OP=1 1λOP1 1 λλOP2.证明:设O为平面上任意一点,若P1P=λPP2.则OP-OP1=λ(OP2-OP)=λOP2-λOP∴(1 λ)OP=OP1 λOP2即OP=1 1λOP1 1 λλOP2.特别地,当λ=1时,点P是线段P1P2的中点,则OP=21(OP1 OP2)称为线段P1P2中点P的向量表达式.变式:一般地,若P、P1、P2三点共线,且P1P=nmPP2,O为任意一点,则OP=nOP1m mnOP2图2应用例析:一、探求点的坐标【例1】如图2,△ABC顶点A(1,1),B(-2,10),C(3,7),∠BAC平分线交BC边于D,求…     

布尔矩阵广义逆的构造及计数

利用布尔向量加法幂等性给出可逆布尔方阵极小广义逆的构选方法，并由此获得可逆布尔方阵广义逆(g-逆)的计数公式。     

用计算的方法求单向、双向斜背三通的实长线

本文通过推导数学公式,用数学计算的方法求出单向、双向斜背三通大样图的实长线,可以提高数据的精确性和工作效率,降低劳动强度．同时可以更好地保证施工质量。     

Quasi-Newton Method相关综述

拟牛顿算法是目前无约束优化问题的有效而著名的算法,是牛顿法的近似。牛顿算法要求目标函数二次连续可微,Hessian阵非奇异且正定,计算量较大。拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微,以拟牛顿方程为基础来构造算法,易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,在理论与实际应用上都有重要意义。本文在对拟牛顿算法中常见的BFGS算法、DEP算法、SR1算法及Broyden族的校正公式、性质、收敛性等进行了总结,同时针对近几年出现在解决实际优化问题中的拟牛顿算法的推广做了简单介绍。     

三角变换的类型与技巧

三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用比较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧在高中是必须的,要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算,化简的方法和技能,下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧,以飨读者。     

求函数极限的常用方法总结

函数极限是高等数学中非常重要的内容,是学习导数,微分,积分的基础,而极限的求法又比较灵活,本文对于求函数极限方法做一个总结,以供参考。     

测色仪在构建翡翠绿色评价体系中的应用

X-rite Colori5测色仪采用CIE1976 L＊a＊b＊均匀色空间及相应的操作系统,可以通过样品的明度、色度以及彩度、色调等精确标定颜色,并使用色差公式计算颜色对之间的色差,适用于对细微色差十分敏感的宝石颜色评价体系的构建。     

Vague集之间的距离公式

指出Vague集(值)之间的距离公式应遵循的公理,并提出两个新的Vague集之间的距离公式。证明了这些距离公式满足这些公理,使得在进行Vague规则聚类时,对距离公式有选择的余地,以便当规则库较大时,降低Vague推理时的搜索规模和减少计算的复杂性。