一个“质疑”引发的实验探究

在高三的一次课上，笔者先点评了作业中的一道题，该题是2010年江苏省高考第18题． 题目在平面直角坐标系xOy中，如图1，已知椭圆等x^2/9＋y^2/5=l的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（xl，y1）、N（x2，v2），其中m〉0，yl〉0，y2〈0．（1）设动点P满足PF^2-PB^2=4，求点P的轨迹；（2）设x1=2，x2=1/3，求点T的坐标；（3）设t=9，求证：直线MN必过X轴上的一定点（其坐标与m无关）．     

一道全国高考题的背景探究

（2011年全国高考）如图1，已知0为坐标。原点，F为椭圆C：     

2011年高考考纲解读——解析几何

"工欲善其事,必先利其器",透彻领悟2011年考试大纲是决胜高考的最强有力的武器.继上期为大家带来函数、数列、三角这三大知识板块的考纲解读后,本期将着重解读解析几何、立体几何、概率统计、新增知识的考试要求.     

动态探究椭圆和双曲线的一个充要条件

1．引子 在人教版A版教材数学选修2—1的《椭圆及其标准方程》一章中，有这样一道例题：“如图1，设点A、B的坐标分别为（-5，0）、（5，0）．直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程．”     

解决椭圆问题的几个妙招

椭圆是一种重要的圆锥曲线,在高考中占有举足轻重的地位。巧妙的方法不仅拓宽了解题思路,而且使得计算更加简捷,常常能收到事半功倍之效。下面略举几例。     

做世事洞明、人情练达型的老师

只有博学的人才能世事洞明，只有阅历多而通达人情世故的人才能写好人生的文章。当老师，就要努力做到世事洞明、人情练达。“世事洞明皆学问”。世界上的任何一件事物，都包含着深刻的道理：地球为什么是椭圆的，人为何是高级动物而不是猪或狗，我们为什么要吃饭……这些貌似简单的东西，若真要让你说出个一二三来，     

一道前苏联竞赛题解题模型的拓展

[原竞赛题]地球半径为R,一物体从距地面高为h=R的P点无初速释放,求落到地面所需的时间。不计其他星球、空气对物体的作用,重力加速度g已知。分析:物体下落过程中,加速度a∝1/r~2(r为物体到地心的距离),物体做非匀变速运动,不借助微积分通常无法求出     

圆锥曲线定义解题初探

高中数学圆锥曲线有椭圆、双曲线、抛物线.按其定义,平面内两定点为F1,F2,当动点P到点F1,F2的距离之和等于常数(大于F1F2)时,点P的轨迹为椭圆.椭圆的第二定义:平面内到定点F的距离与定直线l的距离的比是常数e(0相似文献   

高地震烈度区进水塔结构抗震分析

针对位于强震区软岩地基上的高耸进水塔结构,采用动力分析中的振型分解反应谱法,分析塔群的振型规律,对比分析在地震动峰值加速度由0.3 g提高到0.4 g的情况下,结构位移、应力和内力的变化情况。结果表明:塔顶位移和塔体应力均有较大幅度提高,需采用加固措施。     

平稳正态过程反正弦定理在信号谱估计中的应用

本文利用平稳过程反正弦定理估计了信号的相关西数和话密度，实例计算表明本文所述方法与实测结果相当一致。