高考圆锥曲线试题探析

<正>圆锥曲线是高中数学的重要内容,在高考中占有举足轻重的地位.本文通过对近年高考圆锥曲线试题的探析,总结出新课标背景下圆锥曲线试题的一些特点.一、考题探析1.图形分析贯始终例1(2009年广东高考题)已知曲线C:     

四点共圆的四种证明方法

例题 （2011年高考大纲全国理科卷第21题）已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2＋y2/2=1在y轴的正半轴上的焦点,     

圆锥曲线焦点准线性质新探

笔者借助超级画板软件,发现圆锥曲线焦点准线的一个新的性质． 定理1 如图1,设BC是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过焦点F的弦,P是相应于焦点F的准线l上任一点,直线PB,PC与椭圆在长轴端点A处切线分别交于M,N两点,则以MN为直径的圆D与直线BC相切．     

基于MACRO的非圆二次旋转曲线轮廓的数控加工研究

针对常规手工编程中难以加工非圆二次旋转曲线的问题,对华中数控系统中典型的非圆二次函数公式曲线轮廓的车削加工进行研究。首先根据加工轮廓确定中心在坐标原点,且不倾斜的曲线方程,在solidworks软件中创建表达式,应用规律曲线参数模块绘制出曲线图形;然后将表达式中的方程进行坐标旋转及平移转换,绘制出与加工图纸一致的曲线轮廓;最后采用分析归纳法得出二次旋转曲线的宏程序模块,并给出该宏程序在旋转双曲线和椭圆曲面零件加工中的编程应用。实践表明,该宏程序对数控编程基础人员灵活应用非圆二次旋转曲线轮廓的编程方法与技巧有实际的指导意义。     

圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质

笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质． 性质 1如图1设AB是椭圆χ＾2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）过定点F（m,0）（｜m｜〈a,m≠0,的弦     

实验探究 问题导向 习题融合——“椭圆标准方程”教学再设计

椭圆的标准方程是圆锥曲线方程的基础,在解析几何中有着不可或缺的地位。让学生掌握椭圆标准方程的探究方法,可为学生后续内容的学习奠定基础。教师通过挖掘教学资源,优化教学方法,对培养学生的探究意识、训练学生的数学思维和提高学生的数学能力,意义深远。     

高速包装机椭圆齿轮的有限元分析

采用有限元分析方法对烟草包装机椭圆齿轮的静力学特性进行理论计算和研究,建立椭圆齿轮的有限元模型,通过有限元分析软件ANSYS Workbench对椭圆齿轮进行分析,得出椭圆齿轮各轮齿的应力分布,并对计算结果进行分析。该方法和所得结果为椭圆齿轮的优化设计提供了参考。     

圆锥曲线双切线交点轨迹探究——姊妹椭圆和双曲线衍生新椭圆两定理的发现与证明

圆锥曲线以其美妙的身姿及其它蕴藏的难以穷尽的优美性质引起着众多数学家与数学爱好者对它的研究兴趣,对它的研究没有彼岸.本文给出笔者对圆锥曲线上的两动点(对应的变半径夹角为不超过平角的定角)的双切线轨迹进行深入地探究,新发现3个新命题及其推论(也是3个新定理),供读者参考.     

小球做椭圆运动速度大小的两种计算方法

指出小球做椭圆运动速度大小计算这一疑难问题的解析中学生出现的错误,并用数学方法和物理方法分别计算该问题中小球运动的速度大小。     

追求数学素养达成的高中数学概念教学设计——以人教A版“椭圆及其标准方程”的教学为例

高中数学新课程教学以发展学生的数学核心素养为导向。在椭圆及其标准方程的教学中,教师引导学生在画椭圆的过程中发现椭圆的几何特征,抽象概括形成概念;利用坐标法、逻辑推理得到椭圆的标准方程;运用待定系数法求椭圆的标准方程;在知识的获得与运用过程中,重视数学思想方法及思维能力的培养,促进学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养的形成。