高考数学试题中的数学文化研究——以2019年高考为例

数学文化融入高考试题是提升和评价学生数学素养的重要抓手,拓宽高考试题中数学文化的内容领域、类型,提升数学文化的运用水平是试题命制与教学改革的突破口.统计分析2019年高考数学新课标全国卷中的数学文化试题发现:数学文化各类型试题的数量极少,且内容领域分布不均衡,以概率与统计领域最多;数学文化类型分布不均衡,偏重于数学与生活;数学史的运用居于中、低水平,其它数学文化类型以中、高水平为主.增加数学文化试题数量与兼顾内容领域分布的均衡性,深挖概率与统计的文化价值,呈现更多样化的文化类型,采用内在而自然的运用水平应为未来数学文化命题与教学改革所关注.     

三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d的性质及应用

综观2004年全国及各省、市高考试卷，高中数学新增内容(向量、概率统计、导数等)占有相当的比重，其中导数在函数中的应用已成为高考的热点．笔对2004年全国及各省地高考试题进行分析研究，发现导数在三次函数中的应用出现在多套试卷之中(特别是科试卷)，而这些试题难度适中，属中档题，为大多数考生的得分题，     

关于Riemann可积性

证明了定义在有界闭区间上的有界函数Riemann可积的充分必要条件是它的左端点和有极限，即证明∫a^bf(x)dx=lim λ→0 ∑i=1^nf(xi-1)Δxi，λ=max|Δxi|其中xi是区间的分点，这个结果把Riemann积分定义中区间的分法和点的取法两个任意减弱为一个，即区间的分法任意，点的取法则固定选取小区间的左端点．     

用概率树图法求解事件发生的概率

求事件发生的概率时，首先按事件先后发生的顺序画出概率树图，在概率树图上注明各个事件发生的概率，然后沿事件的终点重返始点，再利用概率的乘法公式和概率的可加性，即可求得事件发生的概率．     

课时四 生活中的概率

每天当我们打开电视机收看天气预报，屏幕上就会出现明天的“降雨概率”…；当我们欣赏精彩的足球赛时，总会看到主裁为两队“掷币猜先”，决定谁先开球；当你走在大厅上，听人说某某买彩票获得百万大奖，一定会惊讶地想几百万分之一的获奖概率，居然有人能连续闯上，…．还有我们生活中常常说的这样“率”，那样“率”，往往也和概率有关．总之，在现代生活里，我们是离不开“概率”了，学习概率知识，体验和学会用概率的思维方式看问题和解决问题，就成了一件必不可少的事情．     

研讨式教学在概率统计中的探索与实践

随着我国高等教育事业的不断发展,研讨式教学在各高校的改革浪潮中逐渐被推广。本文在简述其内涵的基础上,探索研讨式教学在概率统计教学过程中的方案设计、组织实施及效果测评,并指出在教学实践中可能存在的问题。     

五步教学法揭开了全概率公式的面纱

全概率公式是概率教学中的一个难点，使用本概率公式的关键是能找到一个完备事件组，将所讨论的事件划分为若干个互不相容于事件，为了使学生真正理解和掌握全概率公式，并能运用它解决实际问题，可以把教学过程分为五步即退、理、推、评、用。     

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

成功预测 前景广阔——概率与统计复习指导与能力提升

【考点分析】概率与统计主要涉及几种常见事件概率的计算，在现实生活中有着十分广泛的应用．预计在2005年的高考中仍以概率为主，题型类似教材，难度属容易题或中档题。     

大跨度斜拉桥拉索安全评估的概率方法

为了对运营期斜拉桥安全性进行评估,提出了评估斜拉索安全性的方法.考虑Daniels效应和断丝概率提出斜拉索强度模型与基于斜拉索运营期安全系数的大跨度斜拉桥可靠度评估方法.作为模型的应用验证,分析了宁波招宝山斜拉桥最长边索,即第25号索在不同检测期的安全性,并调查了不同的参数对安全概率的影响.分析结果表明:斜拉索Daniels效应不可忽略;运营期斜拉索的退化可以通过线性增长的索内断丝率来模拟;考虑斜拉桥拉索退化过程的随机性评估运营期斜拉桥拉索安全水平的方法是有效的.