一个递推公式的推广、简证及应用

文[1]采用数学归纳法，用较长篇幅证明了如下定理：     

谈全概率公式的教学

结合教学实际．探讨全概率公式的教学。突出重点，抓住关键，提高课堂教学效益，培养学生的创新意识。     

欧拉函数表达式的一种新算法

本文给出了欧拉函数φ(n)表达式的一种新算法。     

“多面体欧拉定理的应用”研究性学习设计

背景材料2001年10月7日,中国国家男子足球队在五里河体育场以1:0战胜阿曼队,提前两轮出线晋级世界杯决赛阶段,实现了国人40年的梦想,一时间,足球成了最热门的话题之一,更是广大     

与定理证明相关的中考题赏析

数学定理是经过逻辑上严格证明了的数学命题．定理及其推论是推理和解题的重要依据．我们在初中阶段学习的数学定理是最基本的，也是今后高中数学学习所必须掌握的基础知识．因此在我们学习定理、推论及公式的过程中除了能正确理解和灵活使用外，更重要的是掌握其在证明过程中体现出的数学思想和方法．最近几年中考题中，关于定理公式等的证明就屡见不鲜，本文撷取云南省近年的几道相关考题，与大家共同探讨。     

教学相长相教相学——以沪教版"9.14公式法因式分解(1)"的教学实践为例

"教学相长,相教相学"是陶行知先生"教学做合一"教育思想在新时代的新体现,与上海市宝山区"六步一单"的教学模式相辅相成,是培育学生核心素养的助推器.本文以沪教版七年级上册"9.14公式法因式分解(1)"的课堂教学实践为例,全面呈现和剖析了整节课教学设计的六个步骤.     

关于积分∫0^＋∞ n↑∑↓k=1 Ak f（akx）／x^2 dx 的计算及应用

利用Froullani积分公式及其推广，给出了一类形如∫0^ ∞ n↑∑↓k=1 Ak f(akx)/x^2 dx的广义积分的计算公式及应用．     

变换角度 建模求和

对n个自然数平方和公式12+22+32+……+n2=n(n+1)(2n+1)6的推导,参考书中采用“迭加法”是无可非议的,但根据素质教育的新理念,我们应对一个问题从多角度、多层次去思考,对一个事物从多方面去解释,对一个对象用多种方式去表达,以期对问题认识得更深刻、更全面.因而,变换角度,构建正方形表格模式推导自然数平方和公式是必要的.※推导一※(1)通过观察、归纳,并运用高斯求和公式,发现每个自然数的平方有如下规律:12=1,22=1+2+1,32=1+2+3+2+1,……n2=1+2+3+……+(n-1)+n+(n+1)+……+3+2+1.平方数转化为自然数和的形式,状如“金字塔”.(2)建模.为…