一个求和公式的组合证法

<正> 在高中代数中有这样一个求和公式:12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1). (*)这个公式有各种证明方法,这里提供一种证法,供大家欣赏.这一证法主要运用了组合数的定义及性质Cnk+1=Cnk+Cn(k-1).由n2=(n+1)n-n=2·((n+1)n)/2-n中的((n+1)n)/2可     

an与Sn的双向转化

辩证唯物论告诉我们，世界上的事物之间的联系是无穷的，联系的形式是丰富多彩的，数列的通项公式an与前n项和公式Sn，不但从两个不同的侧面刻划数列变化的本质，而且它们可相互转化、互为补充，形成了一个完整的知识体系．揭示an与Sn之间的内在联系，把握矛盾转化的契机，从而可得到富有创造性的思维成果。     

阿基米德与二次幂和公式

二次幂和公式有着悠久的发展历史,笔者在文献[1]、[2]、[3]、[4]中都曾论及这个主题. 而受阿基米德求面积或体积的力学方法的启示,我们还可以得到新的推导方法[5]. 但是,阿基米德本人是如何推导二次幂和公式的?他的方法有什么得与失?对今天的教学有什么启示?上述文献均未触及. 本文对此作一初步探讨.     

三角学的代数结构

探究三角学的代数结构,扩散群的概念,介绍新的群种.笔者在《建立以和角公式为纲的三角新体系》一文中,用和角公式推导诱导公式,这样所有α β(代数和)的三角函数,包括诱导公式、倍角公式、     

帮你学《财务管理》

一提起《财务管理学》这门课，很多考生都喊头疼，原因是什么呢？一是计算难。计算难主要表现在记公式难，那么多难懂的公式，往往是记了这个忘了那个；二是知识点太多，太零散，而且好多知识点都是和计算相结合的，单靠死记硬背很难过关，怎么办？让我们来帮你。     

类比思想在扶梯问题中的应用

顺逆速度问题在应用题中有着广泛的应用,如汽车、飞机、自行车等的顺逆风行使,轮船在上下游之间的航行,大家都比较熟悉。这里除了要考虑!时间=路程÷速度"这个基本公式,还有两个特殊公式需要大家记忆。现举例说明。例1轮船在两个码头之间航行,顺水航行比逆水航行少用1小时,已知     

浅谈解题后的反思

段康宁教授曾把化学解题过程总结为“五步曲”，即首先要想怎样做?更要想为什么这样做?还要知道是怎样想到这样做的?进一步深究不这样做行不行?还有没有其他方法?这些方法哪一种更好?这样做的结果，无疑会使思维能力达到新的层次．也就是符合思维效益公式1&;#215;10&;gt;10&;#215;1，即对1个问题多角度、全方位思考10次，