三角形的半周长结论及应用初探

众所周知 ,三角形的中线将三角形面积二等分 ,而哪一点是三角形周长的等分点呢 ?由义务教育初中《几何》第三册 P133～P134习题 2 ,不难得出 :结论 1.三角形的旁切圆 (即与三角形一边相切并和另两边的延长线也相切的圆。一个三角形有三个旁切圆 )在三角形边上的切点是三角形周长的等分点。现证明如下 :如图 1,设⊙O为△ ABC的一旁切圆 ,且在 BC上的切点为 P,在 AB、AC延长线上的切点为 Q、R,∵ BP=BQ,CP=CR∴ AB BP=AB BQ=AQAC CP=AC CR=AR,而 AQ=AR∴ AB BP =AC CP,即 P是三角形周长的等分点。此结论也可叙述为 :…     

欧拉不等式的最简隔离及推广猜想

设△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有R≥2r,当且仅当△ABC为等边三角形时等号成立.此即欧拉不等式.多年来,我国数学教育界对此不等式进行了广泛和深入的研究,给出了该不等式的多种加强和推广的结论.笔者最近用几何画板进行了一些探究,发现了它的最简隔离!     

有限深对称方势阱中粒子能级的数值解

使用图解法和数值计算法,分析运动粒子的能级和简并情况、求解相应能级的本征值.通过理论建立超越方程组,使用计算机辅助绘图,依据图像分析运动粒子的能级无简并.从图像上粗略估计其解并通过数值法求解,根据E1=-22η21/ma2可以求出运动粒子的能量本征值.     

关于赫尔维茨ζ函数导数的积分渐近展开式

探讨了赫尔维茨f函数导数的积分展开问题．采用初等数论及解析方法得出了关于ζ（-m,α）的一个积分渐近公式．延伸并扩充了相关的结果．     

关于判定超欧拉图的分离结合法

本文基于判定超欧拉图的收缩法和撕裂法,将两种方法进行了结合改进,提出一种新的超欧拉图的判定方法——分离结合法,并进行了实例判定.     

物理实验数据处理常用方法浅析

简要论述物理实验中数据处理的几种常用方法,分别对列表法、作图法、图解法、差分法和最小二乘法等对物理实验数据处理方法进行探讨,并对这几种方法的优缺点进行比较,重点论述了逐差法和最小二乘法（线性拟合）的原理,提出了如何根据实验目的正确地选择和使用物理实验数据处理的方法。     

浅谈费马定理及其在中学数学竞赛中的应用

阐述了费马定理并给其详细的证明及其在中学数学竞赛中的应用。定理是数学基础知识重要的组成部分,是数学规律的体现,所以定理教学是中学数学教学中的重要内容。     

巧借Excel在AutoCAD中设计凸轮轮廓曲线

本文介绍一种借用EXCEL应用程序来计算并保存数据,并与CAD精确绘图巧妙地结合,设计凸轮轮廓曲线的方法,该方法也可用于其它二维或三维曲线的绘制中。     

数学史上的“张冠李戴”

按照数学界的惯例,我们常将第一个发表的某项数学成果冠以作者的大名,如“欧拉公式”。“哥德巴赫猜想”等等。然而在漫长的数学发展史中,由于种种原因,导致数学成果“张冠李戴”者也不在少数。现选取六例供中学数学教师在教学时参考。例1 “阿拉伯数码”。我们现在所使用的数码其实发源于印度。在公元1～2世纪婆罗门碑文与公元4世纪巴克沙里手稿上部可见到这种数码的雏形。经过几个世纪发展演变,这套数码在773年被印度天文学家带到中亚细亚阿拉伯一带。十二世纪意大利斐波那契在《算盘书》里将它们连同记数制介绍给欧洲,于是欧洲人以为这是阿拉伯人发明的,称之为阿拉伯