2007年正三角形中考题例析

正三角形由于其边、角条件的特殊性，中考命题时往往将其置于复杂问题情境中，使边、角条件具有隐蔽性，从而使学生在答题时陷入困境．本文浅析2007年有关正三角形的中考题几例，供参考．     

寻找立方体线面关系中的数量

立方体有8个顶点,12条棱、12条面对角线、12条体对角线,共28条直线,可确定6个表面、6个对角面,可围成58个三棱锥(4面体),其中每个三棱锥中有3对异面直线,所以立方体所连的28条直线可确定174对异面直线.     

巧证相似三角形中的等积式问题

相似三角形中,对于线段等积式的证明题,类似ab=cd或a2=bc问题的证明,可通过以下方法解决.一、三点定形,三角形相似例1如图1,△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD.     

会当凌绝顶 一览众山小

笔者研读2010年各地中考试卷时,惊奇地关注到黄冈市、南通市巧合地在最后一题都隐含了一个高中阶段的知识点——抛物线的准线、焦点.据当地考生反映,这两道题的得分率都很低下面我们从解题的知识因素上关注这两道"压轴题"的求解.     

与圆有关的位置关系

中考知识梳理1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外(?)d>r,点在圆上(?)d=r,点在圆内(?)d相似文献   

特殊三角形全等的证明

证明三角形全等是得到对应边相等、对应角相等的重要方法.一般地,证明两三角形全等并不困难,但证明一些特殊的三角形全等对很多学生来说     

正三角形共点线定理的再探究

文[1]用解析法证明了正三角形的一个共点线性质,这个性质如下:定理如图1,平面上任意一点P关于同一平面内的一个正三角形的三个顶点的对称点与该顶点的对边中点连线共点.我经过探究发现定理中的正三角形条件是多余的,该定理对任意三角形都成立,并且还得到一组共线点,即有定理如图2所示,设△ABC是任意三角形,△ABC的重心为G,P是△ABC所在平面内任意一点,P点关于△ABC的顶点A、B、C的对称点     

平面向量中的“心”问题

平面向量是既有大小又有方向的量,在物理和几何方面的应用都凸显了它的重要作用.三角形的四"心"与几何图形能有机地结合起来,使很多几何问题得以解决,而向量作为沟通几何与代数的强有     

一个课堂提问引发的思考

<正>前不久,某县组织了一次教学研讨活动.活动中,一位授课教师的一个课堂提问引发了与会教师激烈的讨论,笔者由此进行了深入的思考,在此与各位同仁交流切磋,以期共同提高.一、问题的呈现这是浙教版《数学》八年级"中心对称"一节的新授课.授课教师在讲完中心对称的相关概念后,给出这样一个问题:如图1,ABC是正三角形,请问该图形是否是中心对称图形,如果是,请找出对称中     

圆的切线的一个奇妙性质

（数学问题339）文[1]得到结果：两圆内切,从大圆内接正三角形的各顶点作小圆的切线,则其中一条切线长等于另外两条切线长之和．证明略．我们尝试把这个结果作下面推广．