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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(6):3-4
例6如图1,在正△ABC中,P、Q、R分别是边AB、AC、BC的中点,点M在RC上,点S在边AC右侧,并且△PMS是 相似文献
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《语数外学习(高中版)》2008,(5):6-6
在平面几何中,我们学过正多边形,如正三角形,正方形,正六边形等等。它们的每条边相等,各个角也都一样大小。在立体几何中,又要学很多多面体。如棱柱、棱锥、棱台等都是多面体。在多面体中,有一种多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角,这样的多面体,叫做正多面体。 相似文献
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(上接 2 0 0 0年第 6期第 3 7页 )2 对平面正六边形晶格的具体计算2 .1 布里渊区的确定如图 6所示 ,平面正六边形晶格是由两套完全相同的布喇菲格套构成 .图 6 平面正六边形晶格是由两个完全相同的布喇菲格套构而成图 7 平面正六边形晶格及其正格矢分析图 6,可看出组成比复式格子的布喇菲格子是平面正三角形晶格 ,该晶系是由两套平面正三角形晶格沿θ=3 0°的方向平移 a/ 3套构而成 ,这里设六角形的两个对边的距离为 a,则平面正三角形晶格的边长为 a.先取 p点和 R点为一个基本单元 ,即基元 ,则该点阵系可由基元的平移构成 ,这样 ,基元… 相似文献
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定义 若正三角形的三个顶点分别在已知三角形的三条边上 ,则称这个正三角形为(已知三角形的 )内接正三角形 .对于任意给定的一个三角形 ,它是否存在内接正三角形 ?若存在 ,有多少个 ?本文回答了这些问题 ,同时还给出了内接正三角形的边长公式等重要结论 .定理 任意三角形都存在内接正三角形 .已知 :△ABC是任意三角形 .求作 :正三角形 EFG.其中 E,F,G分别在三边 BC,CA,AB上 .图 1分析 假设正三角形 EFG已经作出 (如图 1) ,则由正弦定理知BEsin y=EGsin B,ECsin x=EFsin C,由此得 BEEC=sin Csin ysin Bsin x. (* )可见△ E… 相似文献
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第 2 1届全苏数学竞赛有这样一道试题 :已知 :a,b,c,m,n,p均为正数 ,且满足 a+ m=b+ n=c+ p=k,求证 :an+ bp+ cm正三角形 ,利用面积关系图 1如图 1 ,构造边长为 k的正三角形ABC,在边 AB,BC,CA上分别截取 AD=a,CF=b,BE =c,则 DB =m,EC=p,FA=n.∵S△ ADF + S△ BED + S△ CFE相似文献
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在△ABC中,有不等式cos^2A+cos^2B+cos^2 C≥3/4^[1]等号成立当且仅当△ABC为正三角形. 相似文献
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有一道趣味题是这样的:有四个相同的瓶子.怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢?可能我们琢磨了很久还是找不到答案.那么,办法是什么呢?原来,把三个瓶子放在正三角形的顶点,将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置,答案就出来了.这样一来.这四个瓶口就可以构成一个正三棱锥的四个顶点.它们两两之间的距离可以相等.把第四个瓶子“倒过来”.多么形象的逆向思维啊! 相似文献
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1斯图瓦尔特定理斯图瓦尔特市是18世纪英国数学家.1746年,他在《一般定理》一书中证明了如下定理:已知△ABC,D是BC边上任意一点,AB~2·DC+AC~2·BD-AD~2·BC=BC·BD·DC(如图1).这个定理就称为斯图瓦尔特定理.它可以用于计算三角形某些线段的长度,如中线、垂线、角分线等.但是,尤其在证明与三角形有关线段的乘积或比例等问题中有很广泛的应用.在平面几何复习过程 相似文献
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闵令芝 《数理化学习(初中版)》2010,(9)
众所周知:圆心决定圆的位置,半径确定圆的大小,两元素中有一个未定时,既需分类探究.一、圆心位置引出的分类探究例1如图1,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. 相似文献