基于牛顿迭代法研究CPhO中的数值方程

本文基于牛顿迭代法讨论了利用普通计算器,数值求解CPhO中复杂方程的方法。并对牛顿迭代法初始值的选取与迭代的收敛性,以及完整求解多根方程的方法进行了详细讨论。     

极小最小二乘解正交投影几何原理

本文证明了由矩阵A的 (1,4 ) -逆A(1,4) 构成的线性算子A(1,4) A为正交投影算子 ,并将其应用到线性方程组极小最小二乘解问题中 ,从而获得极小最小二乘解的正交投影几何原理。     

严格广义对角占优矩阵的一个性质

A为严格广义对角占优矩阵，解方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛。     

数列解题中的两种通法

一般地,形如f(n)=g(n)(n∈N+)的等式叫做自然数恒等式.这种恒等式有一个重要的性质:可复制性.例如将f(n)=g(n)(n∈N+)中的n换成n+l复制得f(n+1)=g(n+1)(n∈N).运用这种可复制性解数列问题,有利于充分显露题设中的隐含条件,从而迅速找到解题的思路,同时由此派生出如下两种解题的通法.1 逐步迭代法     

HELP法与正交投影法分析咖啡、茶叶中的咖啡因、茶碱、可可碱

以HELP-正交投影法解析二维色谱重叠峰，提出了一种新的色谱定性方法，正交投影定性法，并将HELP-正交投影解析应用于实际分析体系中可可碱、芬碱与咖啡碱的定性定量分析，十分成功的对重叠严重的咖啡样中可可碱、茶碱与咖啡碱进行了解析，定性定量结果可靠，为复杂样品的色谱分析展示了一种新的途径。     

一种基于牛顿-拉夫逊法的潮流计算方法

提出一种基于牛顿—拉夫逊法的潮流计算方法,该方法改进了牛顿—拉夫逊法中修正方程式的建立.将牛顿—拉夫逊法中的雅可比矩阵进行了简化,并将修正量的求解分步进行,从而在计算中节约了存储单元的使用量,减少了每次迭代的计算量.     

测量工程中某些非线性问题的数值解法

以高斯投影正算中求X0的数学模型为基础，构造了求底点纬度毋的牛顿迭代算法，并对牛顿迭代法的适用条件进行了说明。经过实例计算表明相对于常用的求Bf的算法，该方法具有计算简便、速度快、精度高等特点，在实际工作中有较高的实用价值和参考价值。     

基于耦合系统的求解积分方程的多尺度配置法

为了避免直接求解Tikhonov正则化方程,先将其分解成等价的方程组,再采用带有压缩策略的多尺度配置法离散方程组,然后,采用多层迭代法求解离散后的矩阵方程组,并提出先验和后验正则化参数选择策略,确保近似解的收敛率.     

亚正定阵的一些性质

本文讨论了亚正定阵的不等式理论,得到了亚正定阵的一些新的性质,丰富了亚正定阵理论,也使得亚正定阵的应用更加广泛.     

用Excel求方程的根

该文探讨用电子表格Excel实现求解方程的方法,用这些方法可以实现求解方程的算法.