预条件AOR迭代法的收敛性及其应用

本文利用一种新的预条件矩阵讨论了预条件AOR迭代方法的收敛性,并分析了参数α、β和γ的选取对收敛速度的影响,并在讨论其收敛性的基础上加以应用。     

圆内接(外切)多边形面积的极值性质

关于定圆的内接n边形,本文用两种方法证明了,圆的内接正n边形面积最大．关于圆的外切多边形,本文引入了对偶多边形这一新的概念,从而得到了如下结果,在定圆的所有外切n边形中,以外切正n边形面积最小．     

一类耦合代数Riccati方程的解

耦合代数Riccati方程在控制论中具有广泛的应用,文章研究了一类耦合代数Riccati方程的解。基于M-矩阵和非负矩阵的理论,在一定假设条件下,证明了这类耦合代数Riccati方程存在最小非负解。最后通过数值算例,验证了所得结果的有效性。     

联用色谱二维数据中背景的检验和扣除

基于正交投影原理和局部主成分分析,建立了一种新的二维色谱背景消除方法本法直接以目标投影分辩技术从复杂的重叠峰中分辨出背景光谱并加以扣除,无需已知零组分响应信息,因此对背景存在情况有更广的适应性．     

Banach空间中非线性Hammerstein型积分方程的迭代求解及其应用

设Ｇ为Ｒ＾ｎ中有界闭域。Ｅ为Ｂａｎａｃｈ空间,研究非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程∫Ｇｋ（ｘ,ｙ）［λｕ（ｙ）＋ｆ（ｙ,ｕ（ｙ）］ｄｙ＝ｕ（ｘ）在Ｃ［Ｃ,Ｅ］中正解的存在唯一性及迭代收敛性,并将结果应用于Ｂａｎａｃｈ空间中Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ两点边值问题。     

以高等数学为背景的题型与高考走势

以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等．     

块迭代解法在偏微分方程数值解中的应用

介绍解线性代数方程组的块基本迭代方法,在解决bpfaee方程Dirichlet边值问题上,为确定块基本迭代方法的谱半径和最优参数提供了一个有效的方法。并推导了九点差分格式下的块基本迭代方法的谱半径和最优参数。     

基于BP算法的地下水模拟中 加速因子的确定

在大型线性方程组的超松弛迭代法求解中,加速因子经常难以确定.应用BP神经网络对其进行训练学习,经过对比分析,得到最佳模型,应用该模型可快速确定加速因子.将该方法应用于石家庄市栾城水文试验基地,计算结果表明,BP人工神经网络有效地解决了地下水数值模拟中加速因子难以确定的问题.     

一类方程组的迭代解法及其敛速估计

本给出一类特殊方程组的迭代解法收敛到唯一解的充分条件及敛速公式。